试卷库首页 高二试卷 高二数学上

辽宁葫芦岛市2023-2024学年高二上学期期末考试+数学+(含参考答案)

期末试卷 2023 2024 辽宁省 格式PDF   9页   下载5145   2024-01-24   收藏1483   点赞1655   免费试卷
温馨提示:当前文档最多只能预览 1 页,若文档总页数超出了 1 页,请下载原文档以浏览全部内容。
辽宁葫芦岛市2023-2024学年高二上学期期末考试+数学+(含参考答案) 第1页
剩余8页未读, 下载浏览全部
{#{QQABQYSEogCIABBAABhCEQF4CkGQkAECCIoGgFAAoAAAQQNABCA=}#} {#{QQABQYSEogCIABBAABhCEQF4CkGQkAECCIoGgFAAoAAAQQNABCA=}#} {#{QQABQYSEogCIABBAABhCEQF4CkGQkAECCIoGgFAAoAAAQQNABCA=}#} {#{QQABQYSEogCIABBAABhCEQF4CkGQkAECCIoGgFAAoAAAQQNABCA=}#} 2024 年 1 月葫芦岛市普通高中学业质量监测考试 高二数学 参考答案及评分标准 一、 单项选择题 CBDD DAB A 二、多项选择题 9.ACD 10. AC 11.B CD 12. AC 三、填空题 13. 42 14. (-1,15) 15. 4 3 3 16. 25-2 13 四、解答题 17. (本小题满分 10 分) (1) 由已知 得: …………………………………… 2分 解得 : ………………………………………………………………………… 4分 (2) 由第一问可知 (2x-1) 8=a0+a 1x+a 2x2+… +a 8x8, 易知 a1, a3, a5, a7,均为负值 所以, |a0|+|a1|+|a2|+|a3|+… +|a8|=a0-a1+a2-a3+… +a 8………………………………………… 6分 于是,令 x=0 则 0 1 a  , 令 x= -1 则 8 01238 3 aaaaa   …………………………………………… 8分 所以 12378aaaaa   = 831  =6560 ………………………………………… 10 分 18. (本小题满分 12 分) ( 1)若选择 ① : 由法向量( -3,1 )可得直线 的一个方向向量( 1,3 )可得 k=3 …………………… 2分 于是 4(3) ykx , 代入并 整理得 350xy 综上直线方程为 350xy …………………………………………………………… 4分 若选择 ② 与直线 3x-y+5=0 平行可设直线方程为 30,5xycc{#{QQABQYSEogCIABBAABhCEQF4CkGQkAECCIoGgFAAoAAAQQNABCA=}#} 将( 3,4 )代入,则有 50 c 解得 5 c ……………………………………………… 2分 整理得 350xy 综上直线方程为 350xy ……………………………………………………………… 4分 若选择 ③ 与直线 x+3y+5=0 垂直可设直线方程为 30,5xycc 将( 3,4 )代入,则有 50 c 解得 5 c ……………………………………………… 2分 整理得 350xy 综上直线方程为 350xy ……………………………………………………………… 4 ( 2)由题意,圆的方程为 2 2 4) ( 3) 5 x y     ( , 可得圆心为 4, 3)  ( 半径为 5 r ………………………………………………………… 6分 2 APBC PAC S S AC AP    ……………………………………………………………… 8分 5 AC r  2 5 AP AC   ……………………………………………………… 10 分 可知当 PCl  时, 2 min min 5 5 AP AC    此时 △ PACB 面积的最小值为 2 5 APBC PAC S S AC AP     ………………………… 12 分 19. (本小题满分 12 分) (1) 证明:取 BC 的中点 E,连接 ?????? ,???1???,???1???, ∵ AB = AC , E为 BC 中点. ∴ AE ⊥ BC , ………………………………………………………………………………… 2分 又 ∵ AA 1= AB = AC , ∠ A1AB = ∠ A1AC = ??? 3, ∴△ A1CA 与 △ A1BA 均为等边三角形, ∴ A1C= A1B, ……………………………………………………………………………… 4分 ∴ A1E⊥ BC , A1E∩AE = E, ∴ BC ⊥ 平面 AA 1E, ∵ AA 1⊂ 平面 AA 1E, ∴ BC ⊥ AA 1. ……………………………………………………………………………… 6分{#{QQABQYSEogCIABBAABhCEQF4CkGQkAECCIoGgFAAoAAAQQNABCA=}#} ( 2)解:设 AA 1= AB = AC = 2, ∴ ?????? =2 2, ∵ ?????? = ???1???= 2, AA 1= 2, ∴ AE 2+A1E2= 4= AA 12, ∴ AE ⊥ A1E, 又 ∵ A1E⊥ BC , AE ∩BC = E, ∴ A1E⊥ 平面 ABC , …………………………………………………………………… 8分 以 E为原点,建立如图所示空间直角坐标系, ???( 2, 0, 0) , ???1(0 , 0, 2), ???(0 , 2, 0) , E( 0, 0, 0), ∵ F为 B1C1中点, ∴ ??????→ = ???1???→ , ∴ ???(− 2, 0, 2), ∴ ???1???→ =(0 , 2, − 2), ???1???→ =( − 2, 0, 0) , 设平面 A1CF 的一个法向量分别为 ???1→ =( ???1, ???1, ???1), 则 2???1− 2???1=0 − 2???1=0 ,令 y1= 1,解得 x1= 0, z1= 1, 故 ???1→ =( 0, 1, 1), ??????=( − 2, 2,0) ……………………………………………… 10 分 设 ?????? 与平面 ???1C成角为 θ, 则 sin ???= cos < ??????,???1> |??????→⋅???1→| |???1→||??????→|= 2 22= 1 2, ∴ ?????? 与平面 ???1C成角 正弦值为 1 2………………………………………………………… 12 分 20. (本小题满分 12 分) ( 1)由题意知 2 1 2 B B  则 b=1 ; 由 2 1 2 FB  则 a=2 …………………………… 2分 故椭圆 C的标准方程为 2 2 1 4 x y ; ……………………………………………………… 4分 ( 2)由题意可知直线 MN 的斜率存在且不为 0,设其方程为 2 ykx , 联立 2 2 2 1 4 y kx x y       ,得  22 1416120 kxkx  , 由       2 2 2 16 4 1 4 12 16 4 3 0 k k k          ,得 2 3 4 k  ; …………………… 6分{#{QQABQYSEogCIABBAABhCEQF4CkGQkAECCIoGgFAAoAAAQQNABCA=}#} 设     1 1 2 2 , , , M x y N x y ,则 1212 22 1612 , 1414 k xxxx kk   , …………………… 8分 则      2 2 12121212 2 44 2224 14 k yykxkxkxxkxx k    , 因为 0 OM ON     ,所以  2 2 1212 222 44 1244 0 141414 k k xxyy kkk     …………… 10 分 即 22 3 44 4 , kk   ,则 2 3 22 2 3 k
辽宁葫芦岛市2023-2024学年高二上学期期末考试+数学+(含参考答案解析)试卷pdf文档在线免费下载
微信
扫一扫