（数学试卷）河南省商丘市商师联盟2023-2024学年高二下学期期中联考试卷（解析版）.docx

河南省商丘市商师联盟 2023-2024 学年高二下学期 期中联考数学试卷 考生注意： 1. 本试卷分选择题和非 选择题两部分 . 满分 150 分，考试时间 120 分钟 . 2. 答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 . 3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上 . 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 . 4. 本卷命题范围：人教 A 版选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章 ~ 第七章 . 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知函数 在 处的导数为 2 ，则 （ ） A. B. 2 C. D. 【答案】 A 【解析】 ． 故选 :A ． 2. 《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生 2 》三部贺岁片引爆了 2024 年春节电影市场．某电影院同时段播放这三部电影，小李和小王每人只能选择看其中的一场电影，则不同的选择方案有（ ） A. 2 种 B. 3 种 C. 6 种 D. 9 种 【答案】 D 【解析】依题意，每个人选择方案都有 3 种，所以两个人不同的选择方案有 种， 故选： D ． 3. 已知等比数列 满足 ， ，则数列 前 7 项的和为（ ） A. 256 B. 255 C. 128 D. 127 【答案】 D 【解析】设等比数列 的公比为 ，因为 ， ， 可得 解得 ， ， 所以数列 前 项的和 . 故选： D. 4. 设随机变量 ，若 ，则 的最大值为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 【答案】 C 【解析】随机变量 ，由 得 ，解得 . ， 易知二次函数 的开口向下，对称轴为 ， 所以在 上单调递增， 于是 时 取得最大值，即最大值为 . 故选： C. 5. 已知事件 ， ，若 ，且 ， ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】因为 ， 所以 ， ， ， ， ， ， 故选： C ． 6. 从 中任取 5 个数字 ，记由这 5 个数字组成的无重复数字的五位数为 ，其中满足 的五位数的个数为（ ） A. 126 B. 756 C. 1260 D. 7560 【答案】 B 【解析】第一步：从 9 个数中任取 5 个数，有 种取法； 第二步：将取出的 5 个数中最大的放中间数位，从余下的 4 个数字中取 2 个排在一端，余下的排在另一端，共有 种排法， 所以符合条件的五位数有 个 . 故选： B. 7. 已知数列 满足 ，数列 的前 项和为 ，若 对 恒成立，则实数 的