【数学】山东省聊城市2024-2025学年高二下学期期中教学质量检测试题（解析版）.docx

山东省聊城市 2024-2025 学年高二下学期 期中教学质量检测数学试题 注意事项： 1 ．答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上． 2 ．第 Ⅰ 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3 ．第 Ⅱ 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 小红从 6 条不同 的 裙子， 3 双不同的皮鞋中选择一条裙子和一双皮鞋搭配，则不同的搭配方案共有（ ） A. 18 种 B. 9 种 C. 种 D. 种 【答案】 A 【解析】 完成选一条裙子和一双皮鞋搭配这件事，需要分两步， 第一步选裙子有 种方法，第二步选皮鞋有 种方法， 根据分步乘法计数原理，不同的搭配方案共有 （种） . 故选： A. 2. 已知函数 ，则 （ ） A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 【答案】 C 【解析】 由 ，可得 ， ， 则 ，则 ， 故选： C 3. 二项式 的展开式中常数项为 （ ） A. 160 B. C. 60 D. 【答案】 C 【解析】由二项式 的展开式的通项为： ； 令 得到 ； 故二项式 的展开式中常数项为 . 故选 C. 4. 已知随机变量 X 服从两点分布，且 ， ，则实数 a 的值为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】 A 【解析】 因为随机变量 服从两点分布，所以 . . 整理得 ，解得 ， . 当 时， ， ； 当 时， ， 故 不合题意 . 综上，可得 . 故选： A. 5. 已知函数 及其导函数 均为 R 上的连续函数，且函数 的图象如图所示，则（ ） A. 是 的极小值点 B. 0 是 的极小值点 C. 是 的最大值 D. 不存在最大值 【答案】 C 【解析】 根据题意，当 时， ，则 ， 所以 在 单调递增， 当 时， ，则 ，所以 在 单调递减， 当 时， ，则 ，所以 在 单调递减， 且 ， 所以 是 的极大值点， A 错误； 0 不是 的极值点， B 错误； 是 的最大值， C 正确， D 错误 . 故选： C 6. 某实验室的 6 名成员分别参加物理、化学、生物学科的学术研讨会，要求每个学科都有人参会，每人只能选择一科参会，物理学科至少 2 人参会，则不同的参会方案共有（ ） A. 630 种 B. 360 种 C. 240 种 D.