19.3 课题学习 方案选择-2021-2022学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx

19.3 课题学习 方案选择 考点： 一次函数的实际应用 一次函数的实际应用涉及到多个方面,如行程、利润、电话费等,在解决有关问题时,一定要注意自变量的取值范围。 一次函数的应用题,主要有： (1)利用一次函数的性质,如增减性等来解决生活中的优化问题等。 (2)利用一次函数的图像寻求实际问题的变化规律解题. (3)利用两个一次函数的图像来解决方案选择问题,也可以把函数问题转化成不等式或方程问题加以解决. (4)与方程或不等式(组)结合解决实际问题。 利用函数图像解决实际问题时,大家要仔细分析图像中各点的意义,尤其是图像与图像或坐标轴的交点，要善于从图像中获取有用信息。 考点一：最大利润问题 1 ．（2022·广东茂名·八年级期末）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在“元旦”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠，一个50人的旅游团在十二月三十一号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房． 普通间（元/人/天） 豪华间（元/人/天） 贵宾间（元/人/天） 三人间 50 100 500 双人间 70 150 800 单人间 100 200 1500 (1)如果每个客房正好住满，一天共需住宿费1510元，求三人间、双人间普通客房各住了多少间？ (2)设三人间共住了 x 人，且按实际占用的床位收费，一天的住宿费用 y 元表示，写出 y 与 x 的函数关系式； (3)为了方便管理，酒店规定不同旅行团的成员不得混住到同一间寝室，且收费方式改为按该团占用的寝室个数收费．比如，某旅行团住了一个三人间，但只住了两个旅客，若仍按三人入住收费．如果你是该团领队，你认为（1）中的住宿方式是不是费用最少的？为什么？ 2 ．（2022·河南平顶山·八年级期末）某体育用品商店经营 、 两种品牌的足球，其中 品牌足球的进货价为60元，销售价为70元； 品牌足球进货价为45元，销售价为50元．十一月份该商店销售两种足球共200个，且 品牌的足球不少于80个． (1)若该商店十一月份销售 、 两种品牌足球的总销售价为12000元，问这个月该商店分别销售 、 两种品牌足球各多少个？ (2)求该商店十一月份销售这两种品牌足球所能获得的最大总利润． 考点二：分配方案问题 3 ．（2022·甘肃·高台县城关初级中学八年级期末）某商场销售一种夹克和衬衣，夹克每件定价100元，衬衣每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案． 方案一：买一件夹克送一件衬衣 方案二