【数学】安徽省卓越县中联盟、皖豫名校联盟2024-2025学年高二下学期4月期中检测试题（解析版）.docx

安徽省卓越县中联盟、皖豫名校联盟 2024-2025 学年 高二下学期 4 月期中检测数学试题 一 ､ 单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 某 质点的位移 （单位： ）与时间 （单位： ）满足关系式 ，则该质点在 时的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ，所以 ，得到 ， 则该质点在 时的瞬时速度为 ，故 C 正确 . 故选： C 2. 已知 是公差不为 0 的等差数列，则 （ ） A B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由等差数列的性质知 ，结合题设有 . 故选： D 3. 如图，从甲地到乙地有 1 条路，从乙地到丁地有 3 条路；从甲地到丙地有 3 条路，从丙地到丁地有 4 条路；从甲地不经乙地或丙地直接到达丁地有 n 条路．若从甲地到丁地总共有 20 条不同的路线，则 （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】 B 【解析】 甲地经乙地到丁地的路线共有 条， 甲地经丙地到丁地的路线共有 条， 故从甲地到丁地路线条数为 ， 所以 ，解得 . 故选： B 4. 已知曲线 在点 处的切线的斜率为 ，则 （ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】 D 【解析】 ，则 ， 由题意知 ，解得 . 故选： D 5. 某机构为研究高血压与高盐饮食是否有关系进行了一次调查，根据独立性检验的原理，有 的把握但没有 的把握认为高血压与高盐饮食有关，则 的观测值不可能为（ ） 附： . A. 3.622 B. 4.502 C. 5.921 D. 6.634 【答案】 A 【解析】 由有 的把握但没有 的把握认为高血压与高盐饮食有关， 得 的观测值在区间 ，所以 的观测值不可能 3.622. 故选： A 6. 记 是等比数列 的前 项和，已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 在等比数列 中， ，而 成等比数列， 因此 ，所以 . 故选： B 7. 已知正项数列 的前 项和为 ，且满足 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为正项数列 的前 项和为 ，且满足 ， ， 当 时，则有 ，即 ，解得 （舍）或 ； 当 且 时，由 可得 ， 上述两个等式作差得 ，整理得 ， 由题意可知 ，所以 ，且 不满足 ， 所以，数列 从第二项开始为以 为公差的等差数列，故 . 故选： B. 8. 将 20 个大小，材质均相同的小球分别编号为 1 ， 2 ， 3 ， … ， 20 ，将这 20 个小球随机分装到甲，乙两个盒子中，每个盒子装 10 个小球，设甲盒中小球的最小编号为 a ，最大编号为 b ，乙盒中小球的最小编号为 c ，最大编