（数学试卷）江苏省泰州市2023-2024学年高二下学期6月期末考试试题（解析版）.docx

江苏省泰州市 2023-2024 学年高二下学期 6 月期末考试数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 设 是实数，已知 ，若 ，则 的值为（ ） A. B. C. 3 D. 6 【答案】 B 【解析】 因为 ， 所以 使得 即 即 即 故选： B. 2. 对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由图可知，图 2 和图 3 是正相关，图 1 和图 4 是负相关， 囷 1 和图 2 的点相对更加集中，所以相关性更强，所以 接近于 ， 接近 1 ， 所以 ， 故选： A 3. 学校安排 3 位教师任教 6 个班级，每位教师任教 2 个班，则不同的安排方法的总数为（ ） A. 15 B. 90 C. 120 D. 540 【答案】 B 【解析】 根据题意，对于第一名教师：可以在 6 个班级任选 2 个，有 种选法； 对于第二名教师：可以在剩下的 4 个班级任选 2 个，有 种选法； 对于第二名教师：教剩下的 2 个班级，有 种选法； 则有 种不同 选法； 故选： B ． 4. 拋掷一颗质地均匀的骰子一次，设 表示结果向上的点数，则 的方差为（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由题可得随机变量 所有可能取值为： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ； 由古典概型的概率知识可知： ， 所以 ，则 故选： D 5. 若某银行储蓄卡的密码由 6 位数字组成．某人在银行自助取款机上输入密码时，忘记了密码的最后 1 位数字，如果某人记得密码的最后 1 位是偶数，那么这个人不超过 2 次就输对密码的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 设事件 A ：一次就按对，事件 ：二次按对， 所以不超过 2 次就按对的概率为 ， 故选： C 6. 已知 的展开式中，仅有第 5 项的二项式系数最大，则展开式中系数的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 的展开式中，仅有第 5 项的二项式系数最大，所以 ， 所以展开式的通项公式为 ，要使展开式中系数的最小值，则 为奇数，取值为 1 ， 3 ， 5 ， 7 ，所以当 或 5 时，系数 最小，则展开式中系数的最小值为 ， 故选： C 7. 已知 20 条试题中有 8 条选择题，甲无放回地依次从中抽取 5 条题，乙有放回地依次从中抽取 5 条题，甲、乙每次均抽取一条试题，抽出的 5 条题中选择题的条数分别为 ， 的期望分别为 ，方差分别为 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由题意可知