上海市世外中学2024-2025学年九年级（下）第一次月考数学试卷.docx

上海市世外中学 2024-2025 学年九年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 已知 ，那么下列结论正确的是 (    ) A. B. C. D. 【答案】 C   【解析】 解： 、两边都乘以 ，不等号的方向不变，选项计算错误，不符合题意； B 、两边都加 ，不等号的方向不变，选项计算错误，不符合题意； C 、两边都乘以 ，不等号的方向改变，选项计算正确，符合题意； D 、两边都减 ，不等号的方向不变，选项计算错误，不符合题意． 故选： ． 根据不等式的性质，可得答案． 本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质是关键． 2 . 下列关于 的方程中，不论 取什么实数值，一定有实数根的是 (    ) A. B. C. D. 【答案】 B   【解析】 解： 、 ， 时， ，即关于 的方程有实数根，故该选项不符合题意； B 、 ， 不论 取什么实数值， ，即方程一定有实数根，故该选项符合题意； C 、 ， 当 时， ，即关于 的方程有实数根，故该选项不符合题意； D 、 ， 当 时， ，即关于 的方程有实数根，故该选项不符合题意； 故选： ． 根据一元二次方程根的判别式逐一分析即可求解． 本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式是解题的关键． 3 . 关于函数 的图象与性质，下列描述错误的是 (    ) A. 图象经过原点 B. 对称轴是直线 C. 顶点在第一象限 D. 在对称轴左侧的部分是下降的 【答案】 D   【解析】 解： 函数 ， 当 时， ，故选项 A 正确，不符合题意； 该函数图象的对称轴为直线 ，故选项 B 正确，不符合题意； 顶点坐标为 ，在第一象限，故选项 C 正确，不符合题意； 对称轴左侧的部分是上升的，故选项 D 错误，符合题意； 故选： ． 根据二次函数的图象与性质逐一判断即可． 本题考查了二次函数的图象与性质，掌握二次函数的图象与性质是解题的关键． 4 . 已知矩形 的对角线 、 交于点 ，下列条件中能判定四边形 是正方形的是 (    ) A. B. C. D. 【答案】 D   【解析】 解： 矩形 中，对角线 ， 交于点 ， ， ，根据正方形的判定定理逐项判断如下： ， ，不能判定四边形 是正方形； ， ，不能判定四边形 是正方形； ， ，不能判定四边形 是正方形； ， ，由对角线互相垂直的矩形为正方形，能判定四边形 是正方形． 故选： ． 根据正方形的判定定理逐项判断即可． 本题考查正方形的判定，正确记忆相关知识点是解题关键． 5 . 下列命题中，假命题是 (