【数学】山东省菏泽市2024-2025学年高二下学期4月期中试题（解析版）.docx

山东省菏泽市 2024-2025 学年高二下学期 4 月期中数学试题 注意事项： 1 ．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟． 2 ．答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置． 3 ．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、单项选择题：本大题共 8 题，每小题 5 分，共计 40 分．每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的． 1. 若 为正整数，则乘积 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由题得 ， 所以乘积 . 故选： D 2. 设函数 可导，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ． 故选 :A. 3. 函数 是 上的单调函数，则 的范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】函数 是 上的单调函数， 即 或 ( 舍 ) 在 上恒成立 ，解得 故选： D 4. 函数 的图像如图所示，下列不等关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 从 的图象可以看出，点 处切线的斜率大于直线 的斜率，直线 的斜率大于点 处切线的斜率，点 处切线的斜率大于 0 ， 根据导数的几何意义可得 ， 即 . 故选： C 5. 若函数 ，则 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 C 【解析】 由题意可得 ， 则 ，解得 ， 所以 所以 ． 故选： C ． 6. 为落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某学校开设 三门劳动教育校本课程，现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学报名参加该校劳动教育校本课程的学习，每位同学仅报一门，每门至少有一位同学参加，则不同的报名方法有（ ） A. 60 种 B. 150 种 C. 180 种 D. 300 种 【答案】 B 【解析】 根据题意，甲、乙、丙、丁、戊五位同学选 三门德育校本课程， 每位同学仅报一门，每门至少有一位同学参加，需要分三组，有两类情况， ① 三组人数为 1 、 1 、 3 ，此时有 种； ② 三组人数为 2 、 2 、 1 ，此时有 种 . 所以不同的报名方法共有 60 ＋ 90 ＝ 150 种． 故选： B ． 7. 已知 为定义在 上的偶函数，且当 时， 是单调递减函数．若 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 因为 为定义在 上的偶函数， 所以 ， 令 ，则 ， 所以 （ ）为奇函数， 又当 时， 是单调递减函数， 所以 在 上