（数学试卷）广东省茂名市电白区2023-2024学年高二下学期期中考试试题（解析版）.docx

广东省茂名市电白区 2023-2024 学年高二下学期 期中考试数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知函数 ，则 （ ） A. B. 3 C. D. 9 【答案】 C 【解析】 因为函数 ，所以 . 故选： C. 2. 设曲线 在点 处的切线与直线 平行，则 （ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】 B 【解析】 由函数 ，可得 ，则 ， 因为直线 的斜率为 2 ，可得 . 故选： B. 3. 的展开式的常数项为（ ） A. 210 B. 252 C. D. 【答案】 C 【解析】 的通项为 ， 且 ， 令 ，解得 ， 所以展开式的常数项为 . 故选： C . 4. 函数 的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ， 和 分别为函数 在 ， 和 处切线的斜率， 即图中直线 的斜率， 结合图象可得 . 故选： D 5. 已知函数 的图像如图所示，则其导函数 的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由图可知，当 时， 单调递减， ，由此排除 BD 选项 . 当 时，从左向右， 递增、递减、递增， 对应导数的符号为 ，由此排除 C 选项， 所以 A 选项正确 . 故选： A . 6. 已知 ，则 （ ） A. 2 B. 5 C. 2 或 5 D. 2 或 6 【答案】 C 【解析】由 ， 可得 或 ， 解得 或 5. 故选： C 7. 的展开式中 的系数是（ ） A. B. C. 5 D. 15 【答案】 A 【解析】 ， 的展开式的通项为 ， ， 令 可得 的系数是 , 令 可得 的系数是 , 所以 的展开式中 的系数是 . 故选： A . 8. 中国南北朝时期 著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设 均为整数，若 和 被 除得的余数相同 , 则称 和 对模 同余，记为 ，如 9 和 21 被 6 除得的余数都是 3 ，则记 . 若 ，且 ，则 的值可以是（ ） A. 2010 B. 2021 C. 2019 D. 1997 【答案】 B 【解析】 因为 ， 又 ，故 ， 又 ， ， ， ，结合选项可知只有 B 符合题意 . 故选： B . 二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求 . （全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分） 9. 下列结论中不正确的有（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】 ACD 【解析】 对于 A ：若 ，则 ，故 A 错误； 对于 B ：若 ，则 ，故 B 正确； 对于 C ：若 ，则 ，故 C 错误； 对于 D ：若 ，则 ，故 D 错误 . 故选： ACD 10.