2023年辽宁阜新市太平区中考数学二模试卷.docx

2023 年辽宁省阜新市太平区中考数学二模试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 在 0 ， ， 4 ， 这四个数中，绝对值最小的数是 (    ) A. 0 B. C. 4 D. 2 . 如图是由 6 个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为 (    ) A. B. C. D. 3 . 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩 单位：个 如下表： 成绩 45 46 47 48 49 50 人数 1 2 4 2 5 1 这此测试成绩的中位数和众数分别为 (    ) A. 47 ， 49 B. ， 49 C. 48 ， 49 D. 48 ， 50 4 . 将不等式组 的解集在数轴上表示，正确的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 若点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是 (    ) A. B. C. D. 6 . 如图， PA ， PB 是 的切线， A ， B 为切点，若 ，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 7 . 如图，在一块正三角形飞镖游戏板上画一个正六边形 图中阴影部分 ，假设飞镖投中游戏板上的每一点是等可能的 若投中边界或没有投中游戏板，则重投 1 次 ，任意投掷飞镖 1 次，则飞镖投中阴影部分的概率为 (    ) A. B. C. D. 8 . 某市为“加快推进污水管网建设，着力提升居民生活品质”，需要铺设一段全长为 3000 米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加 ，结果提前 30 天完成这一任务 . 设原计划每天铺设 x 米管道，则根据题意，下列方程中正确的是 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图，已知抛物线 经过点 ，对称轴为直线 ，下列结论中正确的是 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图，在左面 ABCD 上建立平面直角坐标，每个小正方形边长为一个单位长度，小球从点 出发，撞击桌面的边缘发生反弹，反射角等于入射角，若小球以每秒 个单位的速度沿图中箭头方向运动，则第 2023 秒时小球所在位置的以至标为 (    ) A. 2 B. 1 C. D. 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 11 . ______ 12 . 如图， ，等边 顶点 A 、 B 分别在 ， 上， ，则 度数为 ______ . 13 . 如图， 中，已知点 D 、 E 、 F 分别为 BC 、 AD 、 CE 的中点，设 的面积为 ， 的面积为 ，则 ： ______ . 14 . 小亮的桌兜里有两副不同颜色的手套，不看桌兜任意取出两只，刚好是一副的概率是 ______ . 15 . 如图，在 中， ， ， ，将 绕点 C 逆时针旋转，得到 当点 A 的对应点 D 落在边 BC 上时，连接 BE ，则线段 BE 的长为 ______ . 16 . 一列慢车从 A 地驶往 B 地，一列快车从 B 地驶往 A 地，两车同时出发，分别驶向目的地后停止．如图，折线表示两车之间的距离 千米 与慢车行驶时间 小时 之间的关系，求当快车到达 A 地时，慢车与 B 地的距离为______千米． 三、解答题：本题共 7 小题，共 56 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 8 分 小明在学习一次函数后，对形如 其中 k ， m ， n 为常数，且 的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下： 【特例探究】 如图所示，小明分别画出了函数 ， ， 的图象 网格中每个小方格边长为 ，请你根据列表、描点、连线的步骤在图中画出函数 的图象 . 【深入探究】 通过对上述几个函数图象的观察、思考，你发现 为常数，且 的图象一定会经过的点的坐标是 ______ . 归纳：函数 其中 k 、 m 、 n 为常数，且 的图象一定会经过的点的坐标是 ______ . 【实践运用】 已知一次函数 为常数，且 的图象一定过点 N ，且与 y 轴相交于点 A ，若 的面积为 4 ，求 k 的值 . 18 . 本小题 8 分 如图，在 中， ，以 BD 为直径的半圆交 BC 于点 F ，点 E 是边 AC 和半圆的公共点，且满足 求证： AC 是 的切线； 若 ， ，求 BF 的长度 . 19 . 本小题 8 分 2022 年 3 月 23 日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲并直播，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课．这是中国空间站第二次太空授课，也是中国航天员第三次进行太空授课．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校 800 名学生进行了“航天知识竞赛”．教务处从中随机抽取了 n 名学生的竞赛成绩 满分 100 分，每名学生的成绩记为 x 分 分成 A 、 B 、 C 、 D 四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题： 分组 频数 A ： a B ： 18 C ： 24 D ： b 的值为 ______， a 的值为 ______， b 的值为 ______ . 请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示“ C ”的扇形圆心角的度数为 ______； 若规定学生竞赛成绩 为优秀．请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数． 20 . 本小题 8 分 如图，无人机爱好者小明在家附近放无人机，当无人机飞行到小明头顶一定高度 D 点处时，无人机测得楼房 BC 顶端点 C 处的俯角为 ，已知小明 A 和小区楼房 BC 之间的距离为 36 米，楼房 BC 的高度为 米． 求此时无人机离地面的高度； 在 条件下，若无人机保持现有高度沿平行于 AB 的方向，并以 4 米