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2022年湖北省襄阳市中考数学试卷.docx

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2022 年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 若气温上升 记作 ,则气温下降 记作 (    ) A. B. C. D. 2 . 襄阳牛杂面因襄阳籍航天员聂海胜的一句“最想吃的还是我们襄阳的牛杂面”火爆出圈,引发了全国人民的聚焦和关注.襄阳某品牌牛杂面的包装盒及对应的立体图形如图所示,则该立体图形的主视图为 (    ) A. B. C. D. 3 . 2021 年,襄阳市经济持续稳定恢复,综合实力显著增强,人均地区生产总值再上新台阶,突破 100000 元大关.将 100000 用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 4 . 已知直线 ,将一块含 角的直角三角板 按如图方式放置,点 A , B 分别落在直线 m , n 上.若 则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 5 . 襄阳市正在创建全国文明城市,某社区从今年 6 月 1 日起实施垃扱分类回收.下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志,其中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 下列说法正确的是 (    ) A. 自然现象中,“太阳东方升起”是必然事件 B. 成语“水中捞月”所描述的事件,是随机事件 C. “襄阳明天降雨的概率为 ”,表示襄阳明天一定降雨 D. 若抽奖活动的中奖概率为 ,则抽奖 50 次必中奖 1 次 7 . 如图, ▱ ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O ,下列说法正确的是 (    ) A. 若 ,则 ▱ ABCD 是菱形 B. 若 ,则 ▱ ABCD 是菱形 C. 若 ,则 ▱ ABCD 是菱形 D. 若 ,则 ▱ ABCD 是菱形 8 . 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文为:一份文件,若用慢马送到 900 里远的城市,所需时间比规定时间多 1 天;若改为快马派送,则所需时间比规定时间少 3 天,已知快马的速度是慢马的 2 倍,求规定时间,设规定时间为 x 天,则可列出正确的方程为 (    ) A. B. C. D. 9 . 若点 , 都在反比例函数 的图象上,则 , 的大小关系是 (    ) A. B. C. D. 不能确定 10 . 二次函数 的图象如图所示,则一次函数 和反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分。 11 . 化简分式: ______. 12 . 不等式组 的解集是 ______. 13 . 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,那么两辆汽车经过这个十字路口时,第一辆车向左转,第二辆车向右转的概率是 ______. 14 . 在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中,我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止,已知谷爱凌从 2 m 高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线,设她与跳台边缘的水平距离为 xm ,与跳台底部所在水平面的竖直高度为 ym , y 与 x 的函数关系式为 ,当她与跳台边缘的水平距离为 ______ m 时,竖直高度达到最大值. 15 . 已知 的直径 AB 长为 2 ,弦 AC 长为 ,那么弦 AC 所对的圆周角的度数等于 ______. 16 . 如图,在 中, D 是 AC 的中点, 的角平分线 AE 交 BD 于点 F ,若 BF : : 1 , ,则 的周长为 __________. 三、解答题:本题共 9 小题,共 72 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 6 分 先化简,再求值: ,其中 , 18 . 本小题 6 分 在“双减”背景下,某区教育部门想了解该区 A , B 两所学校九年级各 500 名学生的课后书面作业时长情况,从这两所学校分别随机抽取 50 名九年级学生的课后书面作业时长数据 保留整数 ,整理分析过程如下: 【收集数据】 A 学校 50 名九年级学生中,课后书面作业时长在 组的具体数据如下: 74 , 72 , 72 , 73 , 74 , 75 , 75 , 75 , 75 , 75 , 75 , 76 , 76 , 76 , 77 , 77 , 78 , 【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下,不完整的 A 学校频数分布直方图如图所示: 组别 A 学校 5 15 x 8 4 B 学校 7 10 12 17 4 【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表: 特征数 平均数 众数 中位数 方差 A 学校 74 75 y B 学校 74 85 73 根据以上信息,回答下列问题: 本次调查是 ______ 调查 选填“抽样”或“全面” ; 统计表中, ______ , ______ ; 补全频数分布直方图; 在这次调查中,课后书面作业时长波动较小的是 ______ 学校 选填“ A ”或“ B ” ; 按规定,九年级学生每天课后书面作业时长不得超过 90 分钟,估计两所学校 1000 名学生中,能在 90 分钟内 包括 90 分钟 完成当日课后书面作业的学生共有 ______ 人. 19 . 本小题 6 分 位于岘山的革命烈士纪念塔是襄阳市的标志性建筑,是为纪念“襄樊战役”中牺牲的革命烈士及第一、第二次国内革命战争时期为襄阳的解放事业献身的革命烈士而兴建的,某校数学兴趣小组利用无人机测量烈士塔的高度.无人机在点 A 处测得烈士塔顶部点 B 的仰角为 ,烈士塔底部点 C 的俯角为 ,无人机与烈士塔的水平距离 AD 为 10 m ,求烈士塔的高度. 结果保留整数.参考数据: , , 20 . 本小题 6 分 如图
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