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2022年山东省济南市中考数学试卷.docx

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2022 年山东省济南市中考数学试卷 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 的相反数是 (    ) A. B. C. 7 D. 2 . 如图是某几何体的三视图,该几何体是 (    ) A. 圆柱 B. 球 C. 圆锥 D. 正四棱柱 3 . 神舟十三号飞船在近地点高度 200000 m ,远地点高度 356000 m 的轨道上驻留了 6 个月后,于 2022 年 4 月 16 日顺利返回.将数字 356000 用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图, ,点 E 在 AB 上, EC 平分 ,若 ,则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 5 . 下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 实数 a , b 在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论正确的是 (    ) A. B. C. D. 7 . 某班级计划举办手抄报展览,确定了“ 5 G 时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题,若小明和小亮每人随机选择其中一个主题,则他们恰好选择同一个主题的概率是 (    ) A. B. C. D. 8 . 若 ,则代数式 的值是 (    ) A. B. 2 C. D. 4 9 . 某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践,菜地的一边靠墙,另外三边用木栏围成,木栏总长为 如图所示,设矩形一边长为 xm ,另一边长为 ym ,当 x 在一定范围内变化时, y 随 x 的变化而变化,则 y 与 x 满足的函数关系是 (    ) A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 反比例函数关系 D. 二次函数关系 10 . 如图,矩形 ABCD 中,分别以 A , C 为圆心,以大于 的长为半径作弧,两弧相交于 M , N 两点,作直线 MN 分别交 AD , BC 于点 E , F ,连接 AF ,若 , ,以下结论错误的是 (    ) A. B. C. D. 11 . 数学活动小组到某广场测量标志性建筑 AB 的高度.如图,他们在地面上 C 点测得最高点 A 的仰角为 ,再向前 70 m 至 D 点,又测得最高点 A 的仰角为 ,点 C , D , B 在同一直线上,则该建筑物 AB 的高度约为 (    ) 精确到 参考数据: , , , A. 28 m B. 34 m C. 37 m D. 46 m 12 . 抛物线 与 y 轴交于点 C ,过点 C 作直线 l 垂直于 y 轴,将抛物线在 y 轴右侧的部分沿直线 l 翻折,其余部分保持不变,组成图形 G ,点 , 为图形 G 上两点,若 ,则 m 的取值范围是 (    ) A. 或 B. C. D. 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分。 13 . 因式分解: ______. 14 . 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机的停留在某块方砖上,那么它最终停留在阴影区域的概率是 ______. 15 . 写出一个比 大且比 小的整数 ______. 16 . 代数式 与代数式 的值相等,则 ______. 17 . 利用图形的分、和、移、补探索图形关系,是我国传统数学的一种重要方法.如图 1 , BD 是矩形 ABCD 的对角线,将 分割成两对全等的直角三角形和一个正方形,然后按图 2 重新摆放,观察两图,若 , ,则矩形 ABCD 的面积是 ______. 18 . 规定:在平面直角坐标系中,一个点作“ 0 ”变换表示将它向右平移一个单位,一个点作“ 1 ”变换表示将它绕原点顺时针旋转 ,由数字 0 和 1 组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换.例如:如图,点 按序列“ 011 …”作变换,表示点 O 先向右平移一个单位得到 ,再将 绕原点顺时针旋转 得到 ,再将 绕原点顺时针旋转 得到 …依次类推.点 经过“ 011011011 ”变换后得到点的坐标为 ______. 三、计算题:本大题共 1 小题,共 6 分。 19 . 解不等式组: ,并写出它的所有整数解. 四、解答题:本题共 8 小题,共 72 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 20 . 本小题 6 分 计算: 21 . 本小题 6 分 已知:如图,在菱形 ABCD 中, E , F 是对角线 AC 上两点,连接 DE , DF , 求证: 22 . 本小题 8 分 某校举办以 2022 年北京冬奥会为主题的知识竞赛,从七年级和八年级各随机抽取了 50 名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析,部分信息如下: a :七年级抽取成绩的频数分布直方图如图. 数据分成 5 组, , , , , b :七年级抽取成绩在 这一组的是: 70 , 72 , 73 , 73 , 75 , 75 , 75 , 76 , 77 , 77 , 78 , 78 , 79 , 79 , 79 , c :七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下: 年级 平均数 中位数 七年级 m 八年级 79 请结合以上信息完成下列问题: 七年级抽取成绩在 的人数是 ______ ,并补全频数分布直方图; 表中 m 的值为 ______ ; 七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是 78 ,则 ______ 填“甲”或“乙” 的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前; 七年级的学生共有 400 人,请你估计七年级竞赛成绩 90 分及以上的学生人数. 23 . 本小题 8 分 已知:如图, AB 为 的直径, CD 与 相切于点 C ,交 AB 延长线于点 D ,连接 AC , BC , , CE 平分 交 于点 E ,过点 B 作 ,垂足为 求证: ; 若 ,求线段 BF 的长. 24 . 本小题 10 分 为增加校园绿化面积,某校计划购买甲、乙两种树苗.已知购买 20 棵甲种树苗和 16 棵乙种树苗共花费 1280 元,购
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