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2022年山东省德州市中考数学试卷.docx

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2022 年山东省德州市中考数学试卷 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 下列实数为无理数的是 (    ) A. B. C. D. 2 . 下列图形是中心对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图所示几何体的俯视图为 (    ) A. B. C. D. 5 . 某射击爱好者的 10 次射击成绩 单位:环 依次为: 7 , 9 , 10 , 8 , 9 , 8 , 10 , 10 , 9 , 10 ,则下列结论正确的是 (    ) A. 众数是 9 B. 中位数是 C. 平均数是 9 D. 方差是 6 . 将一副三角板 厚度不计 如图摆放,使含 角的三角板的斜边与含 角的三角板的一条直角边平行,则 的角度为 (    ) A. B. C. D. 7 . 如图,把一根长为 的竹竿 AB 斜靠在石坝旁,量出竿长 1 m 处离地面的高度为 ,则石坝的高度为 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图是 y 关于 x 的一个函数图象,根据图象,下列说法正确的是 (    ) A. 该函数的最大值为 7 B. 当 时, y 随 x 的增大而增大 C. 当 时,对应的函数值 D. 当 和 时,对应的函数值相等 9 . 已知 , 为任意实数 ,则 的值 (    ) A. 小于 0 B. 等于 0 C. 大于 0 D. 无法确定 10 . 如图,正方形 ABCD 的边长为 6 ,点 E 在 BC 上, 点 M 是对角线 BD 上的一个动点,则 的最小值是 (    ) A. B. C. D. 11 . 在 中,根据下列尺规作图的痕迹,不能判断 AB 与 AC 大小关系的是 (    ) A. B. C. D. 12 . 如图, 为等边三角形,边长为 4 cm ,矩形 DEFG 的长和宽分别为 4 cm 和 ,点 C 和点 E 重合,点 B , , F 在同一条直线上,令矩形 DEFG 不动,等边三角形 ABC 以每秒 1 cm 的速度向右移动,当点 C 与点 F 重合时停止移动,设移动 x 秒后,等边三角形 ABC 与矩形 DEFG 重叠部分的面积为 y ,则 y 关于 x 的函数图象大致是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分。 13 . 的相反数为 ______. 14 . ______. 15 . 假期前,小明家设计了三种度假方案:参观动植物园、看电影、近郊露营.妈妈将三种方案分别写在三张相同的卡片上,小明随机抽取 1 张后,放回并混在一起,姐姐再随机抽取 1 张,则小明和姐姐抽取的度假方案相同的概率是 ______. 16 . 不等式组 的解集是 ______. 17 . 如图, 是等腰直角三角形, , ,点 D 是斜边 AB 上一点,且 ,将 绕点 D 逆时针旋转 ,得到 , 交 AB 于点 其中点 C 的运动路径为弧 ,则弧 的长度为 ______. 18 . 如图,线段 AB , CD 端点的坐标分别为 , , , ,且 ,将 CD 平移至第一象限内,得到 均在格点上 若四边形 是菱形,则所有满足条件的点 的坐标为 ______. 三、解答题:本题共 7 小题,共 78 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 8 分 化简: ; 解方程组: 20 . 本小题 10 分 某中学计划以“爱护眼睛,你我同行”为主题开展四类活动,分别为 A :手抄报; B :演讲; C :社区宣传; D :知识竞赛,为了解全校学生最喜欢的活动 每人必选一项 的情况,随机调查了部分学生,根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图: 请根据以上信息,解答下列问题: 本次共调查了 ______ 名学生; 请将条形统计图补充完整; 在扇形统计图中, D 类活动对应扇形的圆心角为多少度? 若该校有 1500 名学生,估计该校最喜欢 C 类活动的学生有多少? 21 . 本小题 10 分 已知蓄电池的电压为定值,使用该蓄电池时,电流 单位: 与电阻 单位: 是反比例函数关系,它的图象如图所示. 请求出这个反比例函数的解析式; 蓄电池的电压是多少? 如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过 10 A ,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围? 22 . 本小题 12 分 如图,某小区矩形绿地的长宽分别为 35 m , 现计划对其进行扩充,将绿地的长、宽增加相同的长度后,得到一个新的矩形绿地. 若扩充后的矩形绿地面积为 ,求新的矩形绿地的长与宽; 扩充后,实地测量发现新的矩形绿地的长宽之比为 5 : 求新的矩形绿地面积. 23 . 本小题 12 分 如图 1 ,在等腰三角形 ABC 中, , O 为底边 BC 的中点,过点 O 作 ,垂足为 D ,以点 O 为圆心, OD 为半径作圆,交 BC 于点 M , 与 的位置关系为 ______ ; 求证: AC 是 的切线; 如图 2 ,连接 DM , , ,求 的直径. 结果保留小数点后一位.参考数据: , , 24 . 本小题 12 分 如图,题目中的黑色部分是被墨水污染了无法辨认的文字,导致题目缺少一个条件而无法解答,经查询结果发现,该二次函数的解析式为 已知二次函数 的图象经过点 , , . 求该二次函数的解析式. 请根据已有信息添加一个适当的条件: ______ ; 当函数值 时,自变量 x 的取值范围: ______ ; 如图 1 ,将函数 的图象向右平移 4 个单位长度,与 的图象组成一个新的函数图象,记为 若点 在 L 上,求 m 的值; 如图 2 ,在 的条件下,点 A 的坐标为 ,在 L 上是否存在点 Q ,使得 若存在,
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