3.1.1　函数的概念（教学设计) - 【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第一册) .docx

《 3 .1.1 函数的概念 》 教学设计 第 1 课时 本小节内容选自《普通高中数学必修第一册》人教 A 版（ 2019 ）第三章《函数的概念与性质》的第一节《函数的概念及其表示》（第一课时）。以下是本节两个课时的安排： 第一课时 第二课时 课时内容 函数的概念 函数的表示、概念的应用 所在位置 教材第 60 页 教材第 64 页 新教材 内容分析 函数是现代数学中最基本的概念，是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的 数学语言和工具 ，在解决实际问题中发挥重要的作用 . 教材通过具体的例子介绍了区间的概念，通过同一函数的 概念 加深学生对函数的理解，会求函数的定义域、值域 . 核心素养 培养 通过这节内容的学习，使学生建立完整的函数概念，不仅把函数理解为刻画变量之间依赖关系的数学语言和工具，也把函数理解为实数集合之间的对应关系。 帮助学生养成自主学习、合作交流、归纳总结的学习习惯，培养 数学抽象 的核心素养 . 借助第一课时的理论依据得到同一函数的概念，通过例子让学生掌握函数定义域，函数值的求法，强化学生的 数学运算、数学抽象 的核心素养 . 教学主线 函数的概念 . 学生在初中已经学习过函数的概念。初中函数的概念把函数看成是两个变量之间的依赖关系。根据这个观点，有些函数很难进行深入研究。例如 ， 对于这个函数，如果用变量观点来解释，会显得特别勉强。但用高中集合、对应的观点来解释就十分自然。但是有具体的实例归纳出函数的概念对学生的要求很高，也是一个挑战。 1 、学生能通过观察、辨析具体实例的共同属性，逐步抽象出用集合的语言刻画的函数的概念； 2 、函数的概念及函数的三要素； 3 、学生能求出一些简单函数的定义域及具体的函数值； 4 、通过从实例中抽象概括函数概念的过程，提高抽象概括能力。 重点： 建立“对应关系说”观点下用集合语言表述的函数概念，在此过程中培养学生的数学抽象素养。 难点： 从不同的问题情境中提炼出函数要素，并由此抽象出函数概念；理解函数的对应关系 。 （一）新知导入 1. 创设情境，生成问题 比萨斜塔是意大利的标志性建筑，更是世界建筑史上的一大奇迹。比萨斜塔位于比萨城北面的一个名字叫奇迹广场上。奇迹广场的大片草坪上有一组宗教建筑，它们是比萨大教堂、洗礼堂、比萨斜塔和墓园。它们的外墙面均为乳白色大理石砌成，各自相对独立但又形成统一的罗马式建筑风格。 1987 年 12 月，奇迹广场（包括大教堂、洗礼堂、比萨斜塔和墓园）被联合国教科文组