高三数学三月质量检测试卷
一、
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
已知复数
(i
为虚数单位),则
(
)
A.
B.
C.
D.
已知全集
,集合
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
下表是足球世界杯连续八届的进球总数:
年份
1
994
1
998
2
002
2
006
2
010
2
014
2
018
2
022
进球总数
1
41
1
71
1
61
1
47
1
45
1
71
1
69
1
72
则进球总数的第40百分位数是
(
)
A
.147
B.154
C.161
D.165
下列是函数
图像的对称轴的是(
)
A.
B.
C.
D.
根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》,文化娱乐场所室内甲醛浓度小于等于
0.1
mg
/
m
3
为安全范围,已知某新建文化娱乐场所施工过程中使用了甲醛喷剂,处于良好的通风环境下时,竣工
1
周后室内甲醛浓度为
6.25
mg
/
m
3
,
3
周后室内甲醛浓度为
1
mg
/
m
3
,且室内甲醛浓度
p
(
t
)
(单位:
mg
/
m
3
)
与竣工后保持良好通风的时间
(单位:周)近似满足函数关系式
,
则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度若要达到安全开放标准,至少需要放置的时间为
( )
A
.
5
周
B
.
6
周
C
.
7
周
D
.
8
周
在某个独立重复实验中,事件
A
,
B
相互独立,且在一次实验中,事件
A
发生的概率为
p
,事件
B
发生的概率为
,其中
.若进行
n
次实验,记事件
A
发生的次数为
X
,事件
B
发生的次数为
Y
,事件
AB
发生的次数为
Z
,则下列说法正确的是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
由点
P
(-3,0)射出的两条光线与⊙
O
1
:
分别相切于点
A
,
B
,称两射线
PA
,
PB
上切点右侧部分的射线和优弧
AB
右侧所夹的平面区域(包括边界)为⊙
O
1
的
“
背面
”
.若⊙
O
2
:
处于⊙
O
1
的
“
背面
”
,则实数
t
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
若正三棱台
的各顶点都在表面积为
的球
的表面上,且
,
,则正三棱台
的高为(
)
A.
B.
4
C.
或
3
D.
3
或
4
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
已知
,
,则下列不等式成立的是( )
A.
B.
B.
D.
已知
是
的导函数,
,则下列结论正确的为(
)
A.
与
的图像关于直线
对称
B.
与
有相同的最大值
C.将
图像上所有的点向右平移
个单位长度可得
的图像
D.当
时,
与
都在区间
上单调递增
过抛物线
C
:
的焦点
F
的直线交该抛物线于
A
,
B
两点,
O
为坐标原点,则下列判断正确的是( )
A.△
OAB
可能为锐角三角形
B.过点
且与抛物线
C
仅有一个公共点的直线有2条
C.若
,则△
AOB
的面积为
D.
最小值为
已知函数
的定义域均为
,且满足
,
,
,
则(
)
A.
B.
C.
的图象关于点
对称
D.
三
、填空题:本题共
4
小题,每小题
5
分,共
20
分
.
的展开式中
的系数为__________(用数字作答).
曲线
在
处的切线的倾斜角为
,则
______.
平面向量
,
满足
,且
,则
与
夹角的正弦值的最大值为________
.
已知函数
,
若
恒成立
,
则实数
a
的取值范围为
.
四
、解答题:
已知数列
的前
项和为
,且
.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
若数列
满足
,设
,求
.
在平面四边形
中,
,
,
.
(
1
)若
,求
的面积;
(2)若
,求
.
如图,菱形
ABCD
与四边形
BDEF
相交于
BD
,
,
平面
ABCD
,
,
,
,
M
为
CF
的中点,
.
(1)求证:
平面
CDE
;
(2)求直线
AM
与平面
ACE
所成角的正弦值.
为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到
200
只小白鼠体内,
一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按
分组,绘制频率分布直方图如图所示,实验发现小白鼠体内产生抗体的共有
160
只,其中该项指标值不小于
60
的有
110
只,
抗体
指标值
合计
小于
60
不小于
60
有抗体
没有抗体
合计
假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.
填写下面的
2×2
列联表,并根据列联表及
的独立性检验,判断能否认为注射疫
苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于
60
有关.
(单位:只)
(2)
为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的
40
只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有
20
只小自鼠产生抗体.
(
i
)
用频率估计概率,求一只小白鼠注射
2
次疫苗后产生抗体的概率
p
;
(
ii
)
以
(
i
)
中确定的概率
p
作为人体注射
2
次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记
n
个人注射
2
次疫苗后产生抗体的数量为随机变量
X
.试验后统计数据显示,当
X
=99
时,
P
(
X
)
取最大值,求参加人体接种试验的人数
n
.
参考公式:
(其中
n
=
a
+
b
+
c
+
d
为样本容量)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.100
0.050
0.025
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
已知
A
,
B
,
C
三点在椭圆
上,其中
A
为椭圆
E
的右顶点,圆
为三
江苏扬州中学2022-2023学年高三下学期3月月考试题 数学 (含参考答案)试卷word文档在线免费下载.docx