专题
27
.45《相似》全章复习与巩固(巩固篇)
(专项练习)
一、单选题
1.若
,则下列等式成立的是(
)
A.
B.
C.
D.
2.已知线段AB=2,P是线段AB的黄金分割点,AP>PB,那么线段AP的长度等于(
)
A.
B.
C.
D.
3.如图,在
中,
,点
D
为
的中点,
∥
交
于点
E
,连接
,若
,
,则
的长为(
)
A.12
B.20
C.24
D.26
4.如图,将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折,如果得到的两个矩形都与原矩形相似,则原矩形长与宽的比是(
)
A.2:1
B.1:2
C.3:2
D.
:1
5.如图,在△
ABC
中,∠
ABC
=90°,以点
A
为圆心,以
AB
的长为半径作弧交
AC
于点
D
,连接
BD
,再分别以点
B
,
D
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧交于点
P
,作射线
AP
交
BC
于点
E
,连接
DE
,则下列结论正确的是(
)
A.
DE
垂直平分
AC
B.△
ABE
∽△
CBA
C.
D.
6.如图,
AC
⊥
BC
,
,
D
是
AC
上一点,连接
BD
,与∠
ACB
的平分线交于点
E
,连接
AE
,若
,
,则
BC
=(
)
A.
B.8
C.
D.10
7.如图,在
中,
,高
,正方形
一边在
上,点
分别在
上,
交
于点
,则
的长为(
)
A.
B.
C.
D.
8.如图,在矩形
ABCD
中,
AB
=
,
AD
=6,直线
与
BC
、
AD
、
AC
分别相交于
E
、
F
、
P
点,且
AF
=2,
∠
BEF
=60
o
,则
AP
长为(
)
A.
B.
C.
D.
9.如图,在平行四边形
ABCD
中,点
F
是
AD
上一点,交
AC
于点
E
,交
CD
的延长线于点
G
,若2
AF
=3
FD
.则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
10.如图,直线
与
x
轴交于点
A
,与
y
轴交于点
B
,
与
是以点
A
为位似中心的位似图形,且相似比为1∶3,则点
B
的对应点
的坐标为(
)
A.
B.
C.
或
D.
或
二、填空题
11.已知:
,则
的值是_______
.
12.把两个含
角的直角三角板按如图所示拼接在一起,点
为
的中点,连结
交
于点
.则
=_________.
13.如图,直线
与
x
轴交于点
A
,与
y
轴交于点
B
,△
BOC
与△
B
′
O
′
C
′是以点
A
为位似中心的位似图形,且相似比为1:3,则点
B
的对应点
B
′的坐标为_______.
14.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板
DEF
测量树的高度
AB
,他调整自己的位置,设法使斜边
DF
保持水平,并且边
DE
与点
B
在同一直线上.已知纸板的两条直角边
DE
=40cm,
EF
=20cm,测得边
DF
离地面的高度
AC
=1.5
m
,
CD
=8
m
,则树高
AB
=____
m
.
15.如图,在
专题27.45 《相似》全章复习与巩固(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版).docx