专题
27
.3
1
相似三角形几何模型-X型图（巩固篇）
（
专项练习
）
一、单选题
1．如图所示，
、
相交于点
，连接
，
，添加下列一个条件后，仍不能判定
的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，在
中，
，
，将
绕点
C
顺时针旋转得到
，点
恰好在
AB
上，
交
AC
于
F
，在不添加其他线段的情况下，图中与
相似的三角形有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．如图，
与
相交于点
，
．若
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，在四边形
ABDC
中，不等长的两对角线
AD
、
BC
相交于
O
点，且将四边形
ABDC
分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若
OA
：
OB
＝
OC
：
OD
＝2：3，则此四个三角形的关系，下列叙述正确的是（ ）
A．甲与丙相似，乙与丁相似
B．甲与丙相似，乙与丁不相似
C．甲与丙不相似，乙与丁相似
D．甲与丙不相似，乙与丁不相似
5．在梯形
中，
，
，
，两腰延长线交于点
，过
作
的平行线，交
、
延长线于
、
，
等于（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，
中，
交
于点
，
，
，
，
，则
的长等于（
）
A．
B．
C．
D．
7．
如图所示，已知在四边形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在
口
ABCD
中，
E
是
AB
的中点，
EC
交
BD
于点
F
，那么S
Δ
BEF
：S
Δ
BCF
=（
）
A．1：6
B．1：4
C．1：3
D．1：2
9．如图，
AB
//
CD
，
AD
与
BC
交于点
O
，若
AO
=2，
DO
=4，
BO
=3，则
CD
的长度不可能为(
)
A．5
B．7
C．9
D．11
10．如图，矩形
中，
，
，点
P
在对角线
上，且
，连接
并延长，交
的延长线于点
Q
，连接
，则
的长为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．如图，点
D
为
△
ABC
外一点，
AD
与
BC
边的交点为
E
，
AE
＝3，
DE
＝5，
BE
＝4，要使
△
BDE
∽△
ACE
，且点
B
，
D
的对应点为
A
，
C
，那么线段
CE
的长应等于___．
12．如图，
AB
∥
CD
，
AC
，
BD
，
EF
相交于点
O
，则图中相似三角形共有_____对．
13．如图，在
中，点D，E分别是AB，BC上的点，且
，AE，CD相交于点F，若
，则
=________.
14．如图，在
中，两条DA中线BE，CD相交于点O，则
和
的周长之比是________.
15．如图，正方形
的面积为2，
是
的中点，则图中阴影部分的面积是______.
16．如图，AC、BD相交于点O，分别联结AB、DC，如果
，
，
，
，那么
______．
17．如图，梯形
专题27.31 相似三角形几何模型-X型图（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx
