江苏省徐州市
2024-2025
学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
正方体的下列展开图为轴对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
下列计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
若
，则下列结论一定正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列四对数值，哪对是二元一次方程
的解
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
若不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的
( )
A.
最小整数解是
B.
最小整数解是
C.
最大整数解是
D.
最大整数解是
6
.
如图，
，若
，
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
下列命题为真命题的是
( )
A.
如果
，那么
B.
两点之间直线最短
C.
六边形的外角和是
D.
平行于同一条直线的两条直线平行
8
.
将
名学生分成
人或
人的学习小组，随着分配方案的不同，
人组可能有
( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
4
分，共
32
分。
9
.
______
．
10
.
某纳米涂层的厚度为
，将
用科学记数法表示为
______
．
11
.
若某个正多边形的一个内角为
，则这个正多边形的边数为
______
．
12
.
“
若
，则
”
的逆命题是
______
命题．
填
“
真
”
或
“
假
”
13
.
若数轴上从左到右顺次排列的
个点分别表示两个实数
和
，则
的取值范围是
______
．
14
.
若关于
，
的方程组
的解，也是方程
的解，则
______
．
15
.
如图，正方形中的阴影部分为一些长方形拼成的轴对称图形，若正方形的边长是
，则阴影图形的周长是
______
．
16
.
若关于
的不等式组
无解，则
的取值范围是
______
．
三、解答题：本题共
9
小题，共
84
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
分
计算：
；
．
18
.
本小题
分
解方程组：
；
解不等式组：
．
19
.
本小题
分
先化简，再求值：
，其中
，
．
20
.
本小题
分
完成下面的证明．
已知：如图，
，
于点
，并分别与
，
交于点
，
，其中
．
求证：
．
证明：
已知
，
垂直的定义
．
三角形内角和定理
，
等量代换
．
已知
，
______
______
同角的余角相等
．
已知
，
______
______
______
等量代换
．
______
21
.
本小题
分
如图，在
的正方形网格中，点
，
，
，
均为格点，直线
经过点
，
按下列步骤依次完成作图：
画出
关于直线
对称的
；
画出
绕点
按逆时针方向旋转
所得的
；
与
是否成轴对称？若是，画出对称轴
；
与
是否成
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