专题27.37 相似三角形几何模型-双垂线等角（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题 27 . 37 相似三角形几何模型-双垂线等角（基础篇） （专项练习 ） 一、单选题 1．如图，在 △ 中， ， 垂足为 ，那么下列结论错误的是（         ） A． B． C． D． 2．如图，将 △ ABC绕点A旋转任意角度得到 △ AB'C'，连接BB'、CC'，则BB'：CC'等于（　　） A．AB：AC B．BC：AC C．AB：BC D．AC：AB 3．如图，在 中， ， 交 于点D， 交 于点E，则图中与 相似的三角形有（         ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在 中， ，垂足为点 ，一直角三角板的直角顶点与点 重合，这块三角板饶点 旋转，两条直角边始终与 边分别相交于 ，则在运动过程中， 与 的关系是（ ） A．一定相似 B．一定全等 C．不一定相似 D．无法判断 5．如图，已知 △ ABC 与 △ BDE 都是等边三角形，点 D 在边 AC 上（不与点 A 、 C 重合）， DE 与 AB 相交于点 F ，那么与 △ BFD 相似的三角形是（　　　） A． △ BFE ； B． △ BDC ； C． △ BDA ； D． △ AFD ． 6．如图，在 △ ABC 与 △ ADE 中， ，添加下列条件， 不能得到 △ ABC 与 △ ADE 相似的是(　　) A． B． C． D． 7．如图所示，△ ABC 中， AD ⊥ BC 于 D ，对于下列中的每一个条件：①∠ B ＋∠ DAC ＝90°；②∠ B ＝∠ DAC ；③ CD ： AD ＝ AC ： AB ；④ AB 2 ＝ BD · BC ，其中一定能判定△ ABC 是直角三角形的共有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．如图， CD 是 Rt △ ABC 斜边 AB 上的高， CD =6， BD =4，则 AB 的长为（         ） A．11 B．12 C．13 D．14 9．如图，已知在 Rt △ ABC 中，∠ C ＝90°， CD 是斜边 AB 上的高，如果 AD ＝2， BD ＝6，那么 AC 的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，在 中， ， ， 是 的中点，在 上取一点 ，使 ∽ ，则 的长是（         ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，∠1＝∠2，请补充一个条件：________________，使△ ABC ∽△ ADE ． 12．如图，∠ DAB =∠ CAE ，请补充一个条件：________________，使 △ ABC ∽△ ADE ． 13．如图，已知 ＝ ，若使△ ABC ∽△ ADE 成立_____（只添一种即可）． 14．如图，若 ，则 ． 15．如图， ，请补充—个条件：___________，使 （只写一个答案即可）． 16．如图，点 是四边形 的对角线 上一点，且 ．从图中找出 对相似三角形，它们是________ ． 17．如图，在 和 中， ， ，则 的度数为_____． 18．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ACB ＝90°， CD ⊥ AB 于点 D ，已知 AD ＝ ，那么 BC ＝_______． 19．直角坐标系中的四个点：