专题27.24 位似（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题 27 .2 4 位似（基础篇）（ 专项练习 ） 一、单选题 1．如图，已知△ ABC ，任取一点 O ，连结 AO 、 BO 、 CO ，并取它们的中点 D 、 E 、 F ，得△ DEF ，则下列说法错误的是（　　） A．△ ABC 与△ DEF 是位似图形 B．△ ABC 与△ DEF 是相似图形 C．△ ABC 与△ DEF 的面积之比为4：1 D．△ ABC 与△ DEF 的周长之比为4：1 2．如图，点 O 是正三角形 的中心， P′ 、 Q′ 、 R′ 分别是 OP 、 OQ 、 OR 的中点，则△ P′Q′R′ 与△ PQR 是位似三角形，此时△ P′Q′R′ 与△ PQR 的位似中心是（         ） A．点 O B．点 P C．点 D．点 Q 3．如图，以点 为位似中心，把 的各边放大为原来的2倍得到 ，下列说法错误的是（         ） A． // B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，已知点 A (﹣4，2)， B (﹣6，﹣4)，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把 △ ABO 缩小，则点 B 的对应点 B ′的坐标是（　　） A．(﹣3，﹣2) B．(﹣12，﹣8) C．(﹣3，﹣2)或(3，2) D．(﹣12，﹣8)或(12，8) 5．如图， 中， A 、 B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是 ，以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作 的位似图形 ，使 与 的位似比为 ，设点 B 的横坐标是 a ，则点 B 的对应点 的横坐标是(       ) A． B． C． D． 6．如图， △ ABC 和 △ A ʹ B ʹ C ʹ位似，位似中心为点 O ，点 A （-1，2）、点 A ′（2，-4），若 △ ABC 的面积为4，则 △ A ʹ B ʹ C ʹ的面积是（            ） A．2 B．4 C．8 D．16 7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（2，4）．点A在 轴的正半轴上，点C在 轴的正半轴上，点P是BC的中点．以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的1.5倍，记点P的对应点为P 1 ，则P 1 的坐标为（         ） A．（3，3） B．（3，2）或（ ， ） C．（3，3）或（ ， ） D．（2，3）或（ ， ） 8．如图中的两个三角形是以点 P 为位似中心的位似图形，则点 P 的坐标是（         ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ） A．（―1，2） B．（―9，18） C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2） 10．如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别是 ， ， ，以原点为位似中心，在原点的同侧画 ，使 与 成位似图形，且相似比为2：1，则线段 DF 的长度为（         ） A． B．2 C．4 D．