2023年青海海西州格尔木十一中中考数学一模试卷.docx

2023 年青海省海西州格尔木十一中中考数学一模试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 估计 的值 A. 在 2 和 3 之间 B. 在 3 和 4 之间 C. 在 4 和 5 之间 D. 在 5 和 6 之间 2 . 在某次测试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小明说：“我们组考 87 分的人最多”，小华说：“我们组 7 位同学成绩排在最中间的恰好也是 87 分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是 (    ) A. 众数和平均数 B. 平均数和中位数 C. 众数和方差 D. 众数和中位数 3 . 下列计算结果正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上， DE ： ： 1 ，连接 AE 交 DB 于点 F ，则 的面积与 的面积之比为 (    ) A. 1 ： 3 B. 3 ： 4 C. 1 ： 9 D. 9 ： 16 6 . 如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ， 绕点 O 旋转，在旋转过程中，两个图形重叠部分的面积是正方形面积的 (    ) A. B. C. D. 7 . 如图，已知 ， 是一次函数 与反比例函数 图象的两个交点， 轴于点 C ， 轴于点 D ，若 ，则 x 的取值范围是 (    ) A. B. C. 或 D. 8 . 如图，在矩形 ABCD 中，点 P 从点 A 出发，沿着矩形的边顺时针方向运动一周回到点 A ，则点 A 、 P 、 D 围成的图形面积 y 与点 P 运动路程 x 之间形成的函数关系式的大致图象是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分。 9 . 的平方根是______ . 10 . 分解因式： ______ . 11 . 计算 ______ . 12 . 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为______ . 13 . 平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则 ______ . 14 . 如图， 中， 与 的平分线相交于 D ，若 ，则 ______度． 15 . 如图，直线 ， 的顶点 B 在 BF 上，若 ，则 ______ 度 . 16 . 若单项式 与 可以合并成一项，则 ______ . 17 . 关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 k 的值为______ . 18 . 已知扇形的圆心角为 ，所对的弧长为 ，则此扇形的面积是______ . 19 . 如图，在一个 的网格中，每个小正方形的边长为 1 ，每个小正方形的顶点叫做格点．点 A 在格点上，动点 P 从 A 点出发，先向右移动 2 个单位长度到达 ， 绕点 A 逆时针旋转 到达 ， 再向下移动 2 个单位长度回到 A 点， P 点所经过的路径围成的图形是______图形 填“轴对称”或“中心对称”． 20 . 如图所示，小芳在中心广场放风筝，已知风筝拉线长 100 米 假设拉线是直的 ，且拉线与水平地面的夹角为 ，若小芳的身高忽略不计，则风筝离水平地面的高度是______米 结果保留根号 三、解答题：本题共 8 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21 . 本小题 5 分 计算： 22 . 本小题 7 分 先化简，再求值： ，其中 23 . 本小题 7 分 如图，在四边形 ABCD 中， ， 在图中，用尺规作线段 BD 的垂直平分线 EF ，分别交 BD 、 BC 于点 E 、 保留作图痕迹，不写作法 连接 DF ，证明四边形 ABFD 为菱形． 24 . 本小题 10 分 端午节前夕，某超市从厂家分两次购进 A 、 B 两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变．第一次购进 A 品牌粽子 100 袋和 B 品牌粽子 150 袋，总费用为 7000 元；第二次购进 A 品牌粽子 180 袋和 B 品牌粽子 120 袋，总费用为 8100 元． 求 A 、 B 两种品牌粽子每袋的进价各是多少元； 当 B 品牌粽子销售价为每袋 54 元时，每天可售出 20 袋，为了促销，该超市决定对 B 品牌粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低 1 元，则每天的销售量将增加 5 袋．当 B 品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出 B 品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？ 25 . 本小题 10 分 如图，在 中， ，以 AB 为直径作 交 AC 于点 D ，点 E 在 BC 边上，且满足 求证： DE 是 的切线； 连接 AE ，若 ， ，求 的值． 26 . 本小题 10 分 我校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图 . 请解答下列问题： 在这次调查中，该校一共抽样调查了 ______ 名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是 ______ ； 请补全条形统计图； 若该校共有 1200 名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数 . 小华和张强两位同学都计划参加五项体育活动中的其中一项，请你用画树状图或列表等方法求出两人参加同一项体育活动的概率 . 27 . 本小题 11 分 请完成如下探究系列的有关问题： 探究 1 ：如图 1 ， 是等腰直角