广西河池市2020年中考数学试卷.docx

大精覆盖校中考真题广西河池市 2020 年中考数学试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 如果收入 10 元记作 元，那么支出 10 元记作 (    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2 . 如图，直线 a ， b 被直线 c 所截，则 与 的位置关系是 (    ) A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 3 . 若 有意义，则 x 的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 4 . 下列运算，正确的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 下列立体图形中，主视图为矩形的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 (    ) A. B. C. D. 7 . 在 中， ， ， ，则 的值是 (    ) A. B. C. D. 8 . 某学习小组 7 名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下 单位：分 ： 85 ， 90 ， 89 ， 85 ， 98 ， 88 ， 80 ，则该组数据的众数、中位数分别是 (    ) A. 85 ， 85 B. 85 ， 88 C. 88 ， 85 D. 88 ， 88 9 . 观察下列作图痕迹，所作 CD 为 的边 AB 上的中线是 (    ) A. B. C. D. 10 . 某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛 36 场，则参加此次比赛的球队数是 (    ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11 . 如图，在 ▱ ABCD 中， CE 平分 ，交 AB 于点 E ， ， ， 则 CE 的长是 (    ) A. 5 B. 6 C. 4 D. 5 12 . 如图， AB 是 的直径， CD 是弦， 于点 E ， 于点 若 ， ，则 AC 的长是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 13 . 计算 __________. 14 . 方程 的解是 __________. 15 . 如图，菱形 ABCD 的周长为 16 ， AC ， BD 交于点 O ，点 E 在 BC 上， ，则 OE 的长是 ____. 16 . 不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是 __________. 17 . 如图， AB 是 的直径，点 C ， D ， E 都在 上， ，则 __________ 18 . 如图，在 中， ， ， ，点 D 在 AB 上，且 ，点 E 在 BC 上运动．将 沿 DE 折叠，点 B 落在点 处，则点 到 AC 的最短距离是 __________. 三、计算题：本大题共 1 小题，共 6 分。 19 . 计算： . 四、解答题：本题共 7 小题，共 56 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20 . 本小题 8 分 先化简，再计算： + ，其中 21 . 本小题 8 分 如图，在平面直角坐标系 xOy 中， 将点 A 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到点 B ，则点 B 的坐标是 __________. 点 C 与点 A 关于原点 O 对称，则点 C 的坐标是 __________. 反比例函数的图象经过点 B ，则它的解析式是 __________. 一次函数的图象经过 A ， C 两点，则它的解析式是 __________. 22 . 本小题 8 分 如图 ，已知 CE 与 AB 交于点 E ， ， 求证： ≌ 如图 ，已知 CD 的延长线与 AB 交于点 E ， ， 探究 AE 与 BE 的数量关系，并说明理由． 23 . 本小题 8 分 某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动．赛后随机抽取了 50 名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图．现累计了 40 名参赛学生的成绩，余下 10 名参赛学生的成绩尚未累计，这 10 名学生成绩如下 单位：分 ： 75 ， 63 ， 76 ， 87 ， 69 ， 78 ， 82 ， 75 ， 63 ， 频数分布表 组别 分数段 划记 频数 A 正 __________            B 正正 __________            C 正正正正 __________            D 正 __________            在频数分布表中补全各组划记和频数； 求扇形统计图中 B 组所对应的圆心角的度数； 该校有 2000 名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在 的学生有多少人？ 24 . 本小题 8 分 某水果市场销售一种香蕉．甲店的香蕉价格为 4 元 ；乙店的香蕉价格为 5 元 ，若一次购买 6 kg 以上，超过 6 kg 部分的价格打 7 折． 设购买香蕉 xkg ，付款金额 y 元，分别就两店的付款金额写出 y 关于 x 的函数解析式； 到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由． 25 . 本小题 8 分 如图， AB 是 的直径， ， ， ， BC 与 交于点 D ，点 E 是 的中点， ，交 OC 的延长线于点 求证： EF 是 的切线； ，交 AB 于点 G ，求 CG 的长． 26 . 本小题 8 分 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线与 x 轴交于 ， ，则该抛物线的解析式可以表示为： ， 若 ，抛物线与 x 轴交于 ， ，直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标； 若 ，如图 ， ， ，点 在线段 AB 上，抛物线 与 x 轴交于 A ， M ，顶点为 C ；抛物线 与 x 轴交于 B ， M ，顶点为 当 A ， C ， D 三点在同一条直线上时，求 m 的值； 已知抛物线 与 x 轴交于 ， ，线段 EF 的端点 ， 若抛物线 与线段 EF 有公共点，结合图象，在图 中探究 a 的取值范围． 答案和解析 1. 【答案】 C   【解析】 【分析】 本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键． 根据题意得出：收入记为正，支出记为负，表示