山东泰安市第一中学东校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题 word(含参考答案)

泰安一中 2023-2024 学年第一学期期中检测 高一数学试题 时间： 120 分钟 总分： 150 分 .2023.11 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 . 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 . 回答非选择题时，将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知全集 ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 设 p ： 是等腰三角形， q ： 是等边三角形，则 p 是 q 的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 3. 关于 的不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 已知实数 a ， ，则下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数 的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数 ， ， ，且 恒成立，则实数 m 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若实数 ，函数 在 R 上是单调函数，则 a 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求 . 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有错选的得 0 分 . 9. 下列选项正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 10. 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ） A. ， B ， C. ， D. ， 11. 已知函数 的定义域为 I ，则下列选项正确的是（ ） A. 且 B. 的图象关于 y 轴对称 C. 的值域为 D. 当 且 时， 12. 某工厂生产的产品分正品和次品，正品每个重 10g ，次品每个重 9g ，正品次品分别装袋，每袋装 50 个产品 . 现有 10 袋产品，其中有且只有一袋次品，为找出哪一袋是次品，质检员设计了如下方法：将 10 袋产品从 1~10 编号，从第 i 袋中取出 i 个产品 （如：从第 1 袋取出 1 个产品），并将取出的 所有产品 一起用秤称出其重量为 w g. 设次品袋的编号为 n ，则下列选项正确的是（ ） A. w 是 n 的函数 B 时， C. w 最小值为 540 D. 时，第 1 袋为次品袋 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 13. 计算： ______ . 14. 已知函数 ，则 ______ . 15. 已知二次函数 满足 ， ，则函数 的单调递增区间为 ______ . 16. 已知 是定义在 R 上的偶函数，且在 上单调递减， ，则关于 x 的不等式 的解集为 ______ . 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 已知函数 的定义域为 A ，集合 ， （1） 当 时，求 ； （2） 若 ，求实数 m 的取值范围 . 18. 已知函数 是定义在 R 上的奇函数，当 时， ， （1） 求函数 的 解析式，并在答题卡上作出函数 的图象 ； （2） 直接写出 函数 单调递增区间； （3） 直接写出 不等式 的解集 . 19. 已知关于 x 的不等式 的解集为 或 （1） 求实数 b ， c 的值； （2） 求函数 在 上的最小值 . 20. 已知函数 ， ， （1） 设命题 p ： ， ，若 p 为假命题，求实数 a 取值范围； （2） 若实数 ，解关于 x 的不等式 . 21. 已知函数 满足： . （1） 求函数 的解析式： （2） 判断函数 在 上的单调性并证明 . 22. 已知幂函数 的图象过原点， （1） 求实数 m 的值； （2） 判断函数 的奇偶性并证明； （3） 若 ， ，求实数 a 的取值范围 . 泰安一中 2023-2024 学年第一学期期中检测 高一数学试题 时间： 120 分钟 总分： 150 分 .2023.11 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 . 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 . 回答非选择题时，将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知全集 ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据集合的补集、交集运算求解 . 【详解】 因为 ， ， ， 所以 ， 故 ， 故选： A 2. 设 p ： 是等腰三角形， q ： 是等边三角形，则 p 是 q 的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据等腰三角形和等边三角形的定义判断即可 . 【详解】 设 中角 、 、 所对的边分别为 、 、 ， 若 是等腰三角形，假设是 ，此时 不是等边三角形，故 不能推出 ， 若 是等边三角形，则有 ，此时 一定是等腰三角形，故 能推