2023
年江西省吉安二中中考数学二模试卷
一、选择题:本题共
6
小题,每小题
3
分,共
18
分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1
.
2
的平方根是
( )
A.
B.
C.
D.
4
2
.
3
.
如图,是三个完全相同的小正方体搭成的几何体,它的左视图为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列运算中,不正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图,
中,
,
,
,
,
DF
交
AC
于点
E
,则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
地理学上把两翼指向上风方向,迎风坡平缓前进,背风坡陡呈弧线凸出,平面呈抛物线的沙丘叫做“抛物线型沙丘”
.
如图
1
是我国最大沙漠塔克拉玛干沙漠某处的抛物线型沙丘,以抛物线型沙丘最顶端为
O
点,建立如图示所示的坐标系,若点
A
的坐标为
,点
是图
1
中沙丘左侧两个端点,则
a
的值为
( )
A.
15
B.
18
C.
24
D.
36
二、填空题:本题共
6
小题,每小题
3
分,共
18
分。
7
.
分式
有意义的条件是______
.
8
.
x
与
2
的差不大于
x
的一半,用不等式表示为
______
.
9
.
一组数据:
2
,
6
,
8
,
6
,
3
,
1
的中位数为
______
.
10
.
已知方程
的一个根为
1
,则该方程的两根之和为
______
.
11
.
如图,在
中,
,
BF
平分
,交
DE
的延长线于点
若
,
,
,则
_____
.
12
.
如图,矩形
ABCD
中,
,
,
M
是
BC
的中点,连接
AM
,以
AM
为斜边作直角
,并使直角边分别为
3
和
4
,点
P
在矩形的边上或内部,则
CP
的长为
______
.
三、解答题:本题共
12
小题,共
84
分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
13
.
本小题
3
分
计算:
14
.
本小题
3
分
如图,
BD
平分
,
,
求证:
15
.
本小题
6
分
先化简,再求值:
,其中
16
.
本小题
6
分
某养鱼专业户根据去年经验和今年市场情况,计划购买桂鱼苗和黄骨鱼苗共
2400
尾
.
已知
5
公分桂鱼苗每尾
元,黄骨鱼苗每尾
元
.
若购买了这批鱼苗共用了
1340
元
.
求两种鱼苗的购买数量
.
17
.
本小题
6
分
如图,在正方形网格中,已知线段
请仅用无刻度的直尺按下列要求作图
.
在图
1
中,过点
P
作
AB
的平行线;
在图
2
中,过点
P
作
AB
的垂直平分线
.
18
.
本小题
6
分
某学校办公室工作人员桌上叠放着四本荣誉证书,分别是语文,数学,英语,物理四个学科各一份,四份获奖证书均分别装在荣誉证书封皮内,从外观看四本荣誉证书无差别,某数学获奖老师去领取证书
.
事件“放在最上面的一本证书是数学获奖证书”是
______
事件
填“随机”或“必然”或“不可能”
;
如果另一名语文教师让该数学获奖老师帮其代领荣誉证书,请用画树状图法或列表法求随机抽两本正好是语文、数学获奖证书的概率
.
19
.
本小题
8
分
为传承红色基因,某校开展“重温庐陵文化”的研学活动,一日游的预选地点有四个:
A
.
庐陵文化生态园;
文天祥纪念馆;
渼陂古村;
吉州窑
.
每位同学从四个地点中必须且只能选择一个,吴老师随机抽取了若干名学生进行调查,并把调查结果绘制成如下统计图表:
地点
频数
频率
A
45
B
a
C
10
b
D
25
根据以上信息,回答下列问题:
填空:参与调查的总人数为
______
,
______
,
______
;
补全条形统计图;
若全校有
1060
名男生,试估计选择地点
A
的男生人数
.
20
.
本小题
8
分
如图,直线
与反比例函数
的图象交于点
A
,与
y
轴,
x
轴依次交于
B
,
C
两点,
求
BC
的长;
求点
A
的坐标和
k
的值
.
21
.
本小题
8
分
如图
1
是由三个宽度相等的四边形并列,向左侧倾斜置于基座上组合而成的宣传牌,基座在水平地面上,将其抽象为图
2
,左侧较高的四边形
ABCD
中,
,
,
,
,
,基座高
求
AD
与地面所成的角度;
求点
D
到地面的距离
即宣传牌的高度
参考数据:
,
,
,
,
,结果精确到
22
.
本小题
9
分
如图,菱形
ABCD
中,
,
,顶点
A
,
B
,
C
均在
上,点
E
,
F
分别在
上和
CD
边上,
EF
经过点
O
且
求证:
CD
是
的切线;
求
EF
的长
.
23
.
本小题
9
分
如图,抛物线
与
x
轴交点
A
,
B
两点,与
y
轴交于点
C
,点
P
是抛物
线上的一个动点,连接
AP
,
求
A
,
B
两点的坐标;
当
时,求
AP
的长;
是否存在
的情况?如果存在,求点
P
的坐标;如果不存在,说明理由
.
24
.
本小题
12
分
某数学小组在一次数学探究活动过程中,经历了如下过程:
问题提出
如图,在正方形
ABCD
中,
,
E
为
BC
的中点,将
BC
绕点
B
逆时针旋转,得到
BF
,旋转角的度数为
,交
AC
于点
G
,连接
当
EF
过
AC
的中点时,
的值为
______
;
操作发现
当
时,求证:
;
数学思考
在旋转的过程中,是否存在
为等腰三角形的情况?如果存在,求此时
EF
的长;如果不存在,说明理由
.
答案和解析
1.
【答案】
C
【解析】
【分析】
本题考查了平方根,根据平方求平方根,注意一个正数的平方根有两个.
根据平方与开平方互为逆运算,运用平方可得一个数的平方根,据此可解.
【解答】
解:
,
的平方根是
,
故选:
2.
【答案】
【解析】
3.
【答案】
D
【解析】
解:该几何
2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷(一) (22).docx