湖南省各地市2023年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类④.docx

湖南省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类 ④ 一．一元一次不等式组的应用（共1小题） 1．（2023 • 怀化）某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的 A 种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的 B 种客车，则可少租6辆，且恰好坐满． （1）求原计划租用 A 种客车多少辆？这次研学去了多少人？ （2）若该校计划租用 A 、 B 两种客车共25辆，要求 B 种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ （3）在（2）的条件下，若 A 种客车租金为每辆220元， B 种客车租金每辆300元，应该怎样租车才最合算？ 二．函数的概念（共1小题） 2．（2023 • 永州）小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如表的一组数据： 时间 t （单位：分钟） 1 2 3 4 5 … 总水量 y （单位：毫升） 7 12 17 22 27 … （1）探究：根据上表中的数据，请判断 和 y ＝ kt + b （ k ， b 为常数）哪一个能正确反映总水量 y 与时间 t 的函数关系？并求出 y 关于 t 的表达式； （2）应用： ① 请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升？ ② 一个人一天大约饮用1500毫升水，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用多少天． 三．一次函数的应用（共1小题） 3．（2023 • 株洲）某花店每天购进16支某种花，然后出售，如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理．该花店记录了10天该种花的日需求量（ n 为正整数，单位：支），统计如下表： 日需求量 n 13 14 15 16 17 18 天数 1 1 2 4 1 1 （1）求该花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数； （2）当 n ＜16时，日利润 y （单位：元）关于 n 的函数表达式为： y ＝10 n ﹣ 80；当 n ≥ 16时，日利润为80元． ① 当 n ＝14时，问该花店这天的利润为多少元？ ② 求该花店这10天中日利润为70元的日需求量的频率． 四．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题） 4．（2023 • 株洲）如图所示，在平面直角坐标系 Oxy 中，四边形 OABC 为正方形，其中点 A 、 C 分别在 x 轴负半轴， y 轴负半轴上，点 B 在第三象限内，点 A （ t ，0），点 P （1，2）在函数 的图象上． （1）求 k 的值； （2）连接 BP 、 CP ，记 △ BCP 的面积为 S ，设 T ＝2 S ﹣ 2 t 2 ，求 T 的最大值． 五