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2022年山东省烟台市中考数学试卷.docx

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2022 年山东省烟台市中考数学试卷 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 的绝对值是 (    ) A. B. 8 C. D. 2 . 下列新能源汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图,是一个正方体截去一个角后得到的几何体,则该几何体的左视图是 (    ) A. B. C. D. 5 . 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为 3 : 1 ,则这个正多边形是 (    ) A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 6 . 如图所示的电路图,同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是 (    ) A. B. C. D. 1 7 . 如图,某海域中有 A , B , C 三个小岛,其中 A 在 B 的南偏西 方向, C 在 B 的南偏东 方向,且 B , C 到 A 的距离相等,则小岛 C 相对于小岛 A 的方向是 (    ) A. 北偏东 B. 北偏东 C. 南偏西 D. 南偏西 8 . 如图,正方形 ABCD 边长为 1 ,以 AC 为边作第 2 个正方形 ACEF ,再以 CF 为边作第 3 个正方形 FCGH ,…,按照这样的规律作下去,第 6 个正方形的边长为 (    ) A. B. C. D. 9 . 二次函数 的部分图象如图所示,其对称轴为直线 ,且与 x 轴的一个交点坐标为 下列结论:① ;② ;③ ;④关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根.其中正确结论的序号是 (    ) A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③ 10 . 周末,父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走,两人分别从跑道两端开始往返练习.在同一直角坐标系中,父子二人离同一端的距离 米 与时间 秒 的关系图象如图所示.若不计转向时间,按照这一速度练习 20 分钟,迎面相遇的次数为 (    ) A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分。 11 . 把 因式分解为 ______. 12 . 观察如图所示的象棋棋盘,若“兵”所在的位置用 表示,“炮”所在的位置用 表示,那么“帅”所在的位置可表示为 ______. 13 . 如图,是一个“数值转换机”的示意图.若 , ,则输出结果为 ______. 14 . 小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是:从一副扑克牌 去掉“大王”“小王” 中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行混合运算 每张牌上的数字只能用一次 ,使得运算结果等于 小明抽到的牌如图所示,请帮小明列出一个结果等于 24 的算式 ______. 15 . 如图, A , B 是双曲线 上的两点,连接 OA , 过点 A 作 轴于点 C ,交 OB 于点 若 D 为 AC 的中点, 的面积为 3 ,点 B 的坐标为 ,则 m 的值为 ______. 16 . 如图 1 , 中, , D 是 BC 边上的一个动点 不与点 B , C 重合 , ,交 AC 于点 E , ,交 AB 于点 设 BD 的长为 x ,四边形 BDEF 的面积为 y , y 与 x 的函数图象是如图 2 所示的一段抛物线,其顶点 P 的坐标为 ,则 AB 的长为 ______. 三、解答题:本题共 8 小题,共 72 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 6 分 求不等式组 的解集,并把它的解集表示在数轴上. 18 . 本小题 6 分 如图,在 ▱ ABCD 中, DF 平分 ,交 AB 于点 F , ,交 AD 的延长线于点 若 ,求 的度数. 19 . 本小题 8 分 2021 年 4 月,教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各 1 小时体育活动时间.某校为了解本校学生校外体育活动情况,随机对本校 100 名学生某天的校外体育活动时间进行了调查,并按照体育活动时间分 A , B , C , D 四组整理如下: 组别 体育活动时间 / 分钟 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题: 制作一个适当的统计图,表示各组人数占所调查人数的百分比; 小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间,制作了如下折线统计图.请计算小明本周内平均每天的校外体育活动时间; 若该校共有 1400 名学生,请估计该校每天校外体育活动时间不少于 1 小时的学生人数. 20 . 本小题 8 分 如图,某超市计划将门前的部分楼梯改造成无障碍通道.已知楼梯共有五级均匀分布的台阶,高 ,斜坡 AC 的坡比为 1 : 2 ,将要铺设的通道前方有一井盖,井盖边缘离楼梯底部的最短距离 为防止通道遮盖井盖,所铺设通道的坡角不得小于多少度? 结果精确到 参考数据表 计算器按键顺序 计算结果 已精确到 21 . 本小题 8 分 扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力,深受人们喜爱.某商场根据市场需求,采购了 A , B 两种型号扫地机器人.已知 B 型每个进价比 A 型的 2 倍少 400 元.采购相同数量的 A , B 两种型号扫地机器人,分别用了 96000 元和 168000 元.请问 A , B 两种型号扫地机器人每个进价分别为多少元? 22 . 本小题 10 分 如图, 是 的外接圆, 请用尺规作出 的切线 保留作图痕迹,不写作法 ; 在 的条件下,若 AB 与切线 AD 所夹的锐角为 , 的半径为 2 ,求 BC 的长. 23 . 本小题 12 分 【问题呈现】 如图 1 , 和 都是等边三角形,连接 BD , 求证:
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