2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (133).docx

2023 年浙江省衢州市衢江区中考数学二模试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 单项式 的系数是 (    ) A. 1 B. 3 C. D. 2 . 由几个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的俯视图为 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列各式中，计算结果为 的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 甲、乙、丙、丁四人各进行了 10 次射击测试，他们的平均成绩相同．方差分别是 ， ， ， 则射击成绩最稳定的是 (    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5 . 某停车场入口栏杆如图，栏杆从水平位置 AB 绕点 O 旋转到 CD 的位置，已知 ，若栏杆的旋转角 ，则栏杆端点 A 上升的垂直高度 DE 的长为 (    ) A. B. C. D. 6 . 在平面直角坐标系中，若一次函数 的图象过点 ，则该函数图象不经过的象限是 (    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7 . 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到超过 10 m 以外的安全区域 . 已知导火线的燃烧速度为 ，人离开的速度为 ，则导火线的长 应满足的不等式为 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图，在 中， D 是 AC 的中点，点 F 在 BD 上，连接 AF 并延长交 BC 于点 E ，若 BF ： ： 1 ， ，则 CE 的长为 (    ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 9 . 一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于 A ， B ， C ， D 四点，利用刻度尺量得该纸条宽为 ， ， 请你帮忙计算纸杯的直径为 (    ) A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm 10 . 已知二次函数 的图象经过 ， 两点，若 ， ，则 h 的值可能为 (    ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。 11 . 若分式 有意义，则 x 的取值范围是 ______ . 12 . 一枚均匀的立方体骰子 六个面的点数分别是 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， ，抛掷 1 次，则朝上一面的点数大于 4 的概率是 ______ . 13 . 某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为 6 cm ，圆心角为 的扇形，则这个圆锥的底面半径为______ 14 . 如图， 的切线 PC 交直径 AB 的延长线于点 P ， C 为切点，若 ， 的半径为 3 ，则 PB 的长为 ______ . 15 . 如图，点 在函数 的图象上，过点 A 作 轴，交函数 的图象于点 B ，交 y 轴于点 C ， 若点 P 在函数 的图象上，且在直线 AB 的下方， ，则点 P 的横坐标是 ______ . 16 . 如图，准备在宽 24 米的迎宾大道 AB 路边安装路灯，设计要求：路灯的灯臂 CD 长 4 米，且与灯柱 BC 成 角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直，灯柱 BC 与大道路面 AB 垂直，此时 O 恰好为 AB 中点 . 的度数为 ______ 现在由于道路两边都要装路灯，要求 ，且灯臂 CD 缩短为 1 米，其它的位置关系不变 . 则现在路灯的灯柱 BC 高度应该比原设计高度缩短了 ______ 米 . 三、解答题：本题共 8 小题，共 66 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 6 分 计算： ； 解方程： 18 . 本小题 6 分 已知：如图，在 ▱ ABCD 中，点 E 在 AB 的延长线上，且 求证： 19 . 本小题 6 分 如图， 的三个顶点分别在 正方形网格的格点上，请用无刻度的直尺按要求完成下列作图： 在图 1 中作 的中线 AD ； 在图 2 中找一格点 E ，连接 AE ，使 与 互补 . 20 . 本小题 8 分 为了解学生心理健康情况，某校随机抽取了部分学生进行测试，根据成绩 单位：分 分成五个等级： ， ， ， 和 ，并绘制了如图 1 和图 2 所示的两幅不完整的统计图 . 请根据图中提供的信息，解答下列问题： 求本次抽取参与测试的学生人数，并直接补全图 1 中的统计图； 学校对于测试成绩低于 85 分的学生有心理健康评估建议，比如培养良好品格、养成科学生活方式、加强自我心理调节等，若该校共有 2000 名学生，请估计收到评估建议的学生大约有多少人？ 21 . 本小题 8 分 如图，在 中， OA ， OB 半径， C 是劣弧 上的一点 . 且 求 的度数； 若 求证：四边形 ACBO 是菱形 . 22 . 本小题 10 分 【阅读理解】倡导垃圾分类，共享绿色生活 . 为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司采购一批包含 A 、 B 两款不同型号的垃圾分拣机器人 . 已知 1 台 A 型机器人和 1 台 B 型机器人同时工作 10 小时，可处理垃圾 5 吨；若 1 台 B 型机器人先工作 5 小时后，再加入 1 台 A 型机器人同时工作，则还需工作 8 小时才能处理完 5 吨垃圾 . 问 1 台 A 型机器人和 1 台 B 型机器人每小时各处理垃圾多少吨？分析可以用线段图 如图 来分析本题中的数量关系 . 由图可得如下的数量关系： ① 1 台 A 型 10 小时的垃圾处理量 台 B 型 10 小时的垃圾处理量 吨； ② ______ + ______ 吨； 【问题解决】请你通过列方程 组 解答 中的问题； 【拓展提升】据市场调研，机器人公司对 A 、 B 两款机器人的报价