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2023年甘肃省白银市中考数学试卷.docx

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2023 年甘肃省白银市中考数学试卷 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 9 的算术平方根是 (    ) A. 81 B. 3 C. D. 4 2 . 若 ,则 (    ) A. 6 B. C. 1 D. 3 . 计算: (    ) A. 2 B. C. D. 4 . 若直线 是常数, 经过第一、第三象限,则 k 的值可为 (    ) A. B. C. D. 2 5 . 如图, BD 是等边 的边 AC 上的高,以点 D 为圆心, DB 长为半径作弧交 BC 的延长于点 E ,则 (    ) A. B. C. D. 6 . 方程 的解为 (    ) A. B. C. D. 7 . 如图,将矩形纸片 ABCD 对折,使边 AB 与 DC , BC 与 AD 分别重合,展开后得到四边形 若 , ,则四边形 EFGH 的面积为 (    ) A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 8 . 据统计,数学家群体是一个长寿群体,某研究小组随机抽取了收录约 2200 位数学家的《数学家传略辞典》中部分 90 岁及以上的长寿数学家的年龄为样本,对数据进行整理与分析,统计图表 部分数据 如下,下列结论错误的是 (    ) 年龄范围 岁 人数 人 25 ■ ■ 11 10 m A. 该小组共统计了 100 名数学家的年龄 B. 统计表中 m 的值为 5 C. 长寿数学家年龄在 岁的人数最多 D. 《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在 岁的人数估计有 110 人 9 . 如图 1 ,汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献,书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就 . 其中所记载的“取大镜高悬,置水盆于其下,则见四邻矣”,是古人利用光的反射定律改变光路的方法,即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上;反射光线和入射光线位于法线的两侧;反射角等于入射角” . 为了探清一口深井的底部情况,运用此原理,如图在井口放置一面平面镜可改变光路,当太阳光线 AB 与地面 CD 所成夹角 时,要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部,则需要调整平面镜 EF 与地面的夹角 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图 1 ,正方形 ABCD 的边长为 4 , E 为 CD 边的中点 . 动点 P 从点 A 出发沿 匀速运动,运动到点 C 时停止 . 设点 P 的运动路程为 x ,线段 PE 的长为 y , y 与 x 的函数图象如图 2 所示,则点 M 的坐标为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分。 11 . 因式分解: ______. 12 . 关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 ______ 写出一个满足条件的值 13 . 近年来,我国科技工作者践行“科技强国”使命,不断取得世界级的科技成果 . 如由我国制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”,最大下潜深度 10907 米,填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白;由我国自主研发的极目一号 Ⅲ 型浮空艇“大白鲸”,升空高度至海拔 9050 米,创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录 . 如果把海平面以上 9050 米记作“ 米”,那么海平面以下 10907 米记作“ ______ . 14 . 如图, 内接于 , AB 是 的直径,点 D 是 上一点, ,则 ______ 15 . 如图,菱形 ABCD 中, , , ,垂足分别为 B , D ,若 ,则 ______ 16 . 如图 1 ,我国是世界上最早制造使用水车的国家 年兰州人段续的第一架水车创制成功后,黄河两岸人民纷纷仿制,车水灌田,水渠纵横,沃土繁丰 . 而今,兰州水车博览园是百里黄河风情线上的标志性景观,是兰州“水车之都”的象征 . 如图 2 是水车舀水灌溉示意图,水车轮的辐条 圆的半径 长约为 6 米,辐条尽头装有刮板,刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗,当水流冲动水车轮刮板时,驱使水车徐徐转动,水斗依次舀满河水在点 A 处离开水面,逆时针旋转 上升至轮子上方 B 处,斗口开始翻转向下,将水倾入木槽,由木槽导入水渠,进而灌溉,那么水斗从 A 处 舀水 转动到 B 处 倒水 所经过的路程是 ______ 米 结果保留 三、解答题:本题共 11 小题,共 72 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 4 分 计算: 18 . 本小题 4 分 解不等式组: 19 . 本小题 4 分 化简: 20 . 本小题 6 分 1672 年,丹麦数学家莫尔在他的著作《欧几里得作图》中指出:只用圆规可以完成一切尺规作图 年,意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论,并写在他的著作《圆规的几何学》中 . 请你利用数学家们发现的结论,完成下面的作图题: 如图,已知 , A 是 上一点,只用圆规将 的圆周四等分 按如下步骤完成,保留作图痕迹 ①以点 A 为圆心, OA 长为半径,自点 A 起,在 上逆时针方向顺次截取 ; ②分别以点 A ,点 D 为圆心, AC 长为半径作弧,两弧交于 上方点 E ; ③以点 A 为圆心, OE 长为半径作弧交 于 G , H 两点 . 即点 A , G , D , H 将 的圆周四等分 . 21 . 本小题 6 分 为传承红色文化,激发革命精神,增强爱国主义情感,某校组织七年级学生开展“讲好红色故事,传承红色基因”为主题的研学之旅,策划了三条红色线路让学生选择: 南梁精神红色记忆之旅 华池县 ; 长征会师胜利之旅 会宁县 ; 西路军红色征程之旅 高台县 ,且
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