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2022年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷.docx

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2022 年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 在 1 , , 0 , 这四个数中,最大的数是 (    ) A. 1 B. C. 0 D. 2 . 如图是一个立体图形的三视图,该立体图形是 (    ) A. 长方体 B. 正方体 C. 三棱柱 D. 圆柱 3 . 下列说法正确的是 (    ) A. 为了解我国中小学生的睡眠情况,应采取全面调查的方式 B. 一组数据 1 , 2 , 5 , 5 , 5 , 3 , 3 的众数和平均数都是 3 C. 若甲、乙两组数据的方差分别是 , ,则甲组数据比乙组数据更稳定 D. 抛掷一枚硬币 200 次,一定有 100 次“正面向上” 4 . 如图, ,直线 EF 分别交 AB , CD 于点 E , 的平分线交 CD 于点 若 ,则 (    ) A. B. C. D. 5 . 下列各式计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 一个扇形的弧长是 ,其圆心角是 ,此扇形的面积为 (    ) A. B. C. D. 7 . 二次函数 的图象如图所示,则一次函数 的图象经过 (    ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 8 . 若关于 x 的一元二次方程 有两个实数根 , ,且 ,则 (    ) A. 2 或 6 B. 2 或 8 C. 2 D. 6 9 . 由 4 个形状相同,大小相等的菱形组成如图所示的网格,菱形的顶点称为格点,点 A , B , C 都在格点上, ,则 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图,边长分别为 1 和 2 的两个正方形,其中有一条边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为 t ,大正方形的面积为 ,小正方形与大正方形重叠部分的面积为 ,若 ,则 S 随 t 变化的函数图象大致为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分。 11 . 科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为 米,该直径用科学记数法表示为 ______ 米. 12 . 有大小两种货车, 3 辆大货车与 4 辆小货车一次可以运货 22 吨, 5 辆大货车与 2 辆小货车一次可以运货 25 吨,则 4 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 ______ 吨. 13 . 从 2 名男生和 2 名女生中任选 2 名学生参加志愿者服务,那么选出的 2 名学生中至少有 1 名女生的概率是 ______. 14 . 在反比例函 的图象的每一支上, y 都随 x 的增大而减小,且整式 是一个完全平方式,则该反比例函数的解析式为 ______. 15 . 如图,点 P 是 上一点, AB 是一条弦,点 C 是 上一点,与点 D 关于 AB 对称, AD 交 于点 E , CE 与 AB 交于点 F ,且 给出下面四个结论: ① CD 平分 ;② ;③ ;④ BD 为 的切线. 其中所有正确结论的序号是 ______. 三、解答题:本题共 9 小题,共 75 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 16 . 本小题 10 分 化简: ; 解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来. 17 . 本小题 6 分 已知四边形 ABCD 为矩形,点 E 是边 AD 的中点,请仅用无刻度的直尺完成下列作图,不写作法,保留作图痕迹. 在图 1 中作出矩形 ABCD 的对称轴 m ,使 ; 在图 2 中作出矩形 ABCD 的对称轴 n ,使 18 . 本小题 6 分 为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况,在全市随机抽取了 m 名中学生进行了一次测试,随后绘制成如下尚不完整的统计图表: 测试卷满分 100 分,按成绩划分为 A , B , C , D 四个等级 等级 成绩 x 频数 A 48 B n C 32 D 8 根据以上信息,解答下列问题: 填空:① ______ , ______ , ______ ; ②抽取的这 m 名中学生,其成绩的中位数落在 ______ 等级 填 A , B , C 或 ; 我市约有 5 万名中学生,若全部参加这次测试,请你估计约有多少名中学生的成绩能达到 A 等级. 19 . 本小题 6 分 小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度.如图,已知测角仪的高度为 米,她在 A 点观测旗杆顶端 E 的仰角为 ,接着朝旗杆方向前进 20 米到达 C 处,在 D 点观测旗杆顶端 E 的仰角为 ,求旗杆 EF 的高度. 结果保留小数点后一位 参考数据: 20 . 本小题 7 分 如图, , ,点 A , B 分别在函数 和 的图象上,且点 A 的坐标为 求 , 的值; 若点 C , D 分别在函数 和 的图象上,且不与点 A , B 重合,是否存在点 C , D ,使得 ≌ 若存在,请直接写出点 C , D 的坐标;若不存在,请说明理由. 21 . 本小题 8 分 如图,正方形 ABCD 内接于 ,点 E 为 AB 的中点,连接 CE 交 BD 于点 F ,延长 CE 交 于点 G ,连接 求证: ; 若 ,求 FB 和 EG 的长. 22 . 本小题 10 分 某超市销售一种进价为 18 元 / 千克的商品,经市场调查后发现,每天的销售量 千克 与销售单价 元 / 千克 有如下表所示的关系: 销售单价 元 / 千克 … 20 25 40 … 销售量 千克 … 30 25 10 … 根据表中的数据在如图中描点 ,并用平滑曲线连接这些点,请用所学知识求出 y 关于 x 的函数关系式; 设该超市每天销售这种商品的利润为 元 不计其它成本 ①求出 w 关于 x 的函数关系式,并求出获得最大利润时,销售单价为多少; ②超市本着“尽
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