（数学试卷）广西钦州市2024-2025学年高一上学期期中考试试卷（解析版）.docx

广西钦州市 2024-2025 学年高一上学期 期中考试数学试卷 一、单项选择（共 40 分） 1. 设 ，集合 ，集合 ，若 ，则 的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 ，所以 ， ，故 ， 故选： C 2. 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由题可得 ，解得 且 . 所以 的定义域为 . 故选： B. 3. “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 由 ，可得 或 ， 所以 ，反之不成立， 故 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件， 故选： A ． 4. 若 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ，在 上单调递增， ，故 ，所以 ， ，在 上单调递增， ， 故 ，即 ，所以 ．故选： D 5. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】 D 【解析】 若 ，取 ， ，则 ，故 A 错误； 若 ，当 时，则 ，故 B 错误； 若 ，取 ， ，则 ，故 C 错误； 若 ，则 ，故 D 正确 . 故选： D. 6. 已知集合 ， ，若 ，且 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为 ，所以 ，又 ， 所以 解得： 故选： D 7. 若函数 在 上为增函数，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由题意， . 故选： D 8. 对于任意的 ，不等式 恒 成立，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由题得 恒 成立， 当 时，二次函数 开口向上， 显然 不能 恒 成立； 当 时，得 ，故 不能 恒 成立； 当 时，要使 ， 则 或 （舍） . 综上所述， . 故选： B 二、多项选择（共 18 分） 9. 已知集合 ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 AD 【解析】 因为 ， 又 ，所以 ，且 ，故 A 正确， B 错误； ， ，故 C 错误， D 正确 . 故选： AD. 10. 下列关于幂函数 的说法正确的是（ ） A. 幂函数的图象都过点 ， B. 当 时，幂函数的图象都经过第一、三象限 C. 当 时，幂函数是增函数 D. 若 ，则幂函数的图象不过点 【答案】 BD 【解析】 对于 A ，当 时，幂函数的 图象 不过点 ， A 错误； 对于 B ， 幂 指数 时，幂函数分别 ， ， ，三者皆为奇函数， 图象 都经过第一、三象限，故 B 正确； 对于 C ，当 时，幂函数 在 ， 上皆单调递减， C 错误； 对于 D ，若 ，则函数 图象 不过点 ， D 正确． 故选： BD ．