9.1不等式
考点
一、不等式及其解集
不等式：
用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式
不等号包括：
≥
、
≤
、
>、< 、
≠
不等式的解：
使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
不等式的解集：
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。
考点二：不等式解集的表示方法：
第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.
第二种:利用数轴表示不等式的解集.
用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
有等号(
≥
,
≤
)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
考点三、不等式的性质
性质1 ：
如果 a>b, 那么 a+c>b+c 或 a-c>b-c
即：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
性质2：
如果a>b，c>0，那么ac>bc (或
)
即：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
性质3：
如果a>b，c<0，那么ac<bc（或
）
即：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
题型一：不等式的定义
1．（2022·江苏·七年级专题练习）给出下列各式：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
．其中不等式的个数是（ ）
A．5
B．2
C．3
D．4
2．（2021·河北衡水·七年级期中）下列式子：①
；②
；③
；④
；⑤
中，不等式的个数有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．（2021·全国·七年级期末）下面给出了5个式子：①3＞0；②4+3
y
＞0；③
x
＝3；④
x
-1；⑤
x
+2≤3；⑥2
x
≠0，其中不等式有（ ）．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
题型二：不等式的解集
4．（2021·辽宁大连·七年级期末）在数轴上表示不等式
x
﹣2≤0的解集，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2022·江苏·七年级专题练习）
x
=3是下列不等式（
）的一个解．
A．
x
+1<0
B．
x
+1<4
C．
x
+1<3
D．
x
+1<5
6．（2020·福建·厦门一中七年级阶段练习）下列说法正确的是（
）
A．5 是不等式
的解
B．6 是不等式
的解集
C．
是不等式
的解集
D．
是不等式
的解集
题型三：由不等式的解求参数范围
7．（2022·江苏·七年级）已知
x
＝1是不等式（
x
﹣5）（
ax
﹣3
a
+2）≤0的解，且
x
＝4不是这个不等式的解，则
a
的取值范围是（
）
A．
a
＜﹣2
B．
a
≤1
C．﹣2＜
a
≤1
D．﹣2≤
a
≤1
8．（2022·江苏·七年级）若不等式
的解集是
，则
必满足（
）
A．
B．
C．
D．
9．（2020·江苏南京·七年级期末）关于x的不等式x－a≥1.若x
9.1 不等式-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx
