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2019年北京市中考数学试卷.docx

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2019 年北京市中考数学试卷 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 4 月 24 日是中国航天日 年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点 439000 米,将 439000 用科学记数法表示应为 (    ) A. B. C. D. 2 . 下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 正十边形的外角和为 (    ) A. B. C. D. 4 . 在数轴上,点 A , B 在原点 O 的两侧,分别表示数 a , 2 ,将点 A 向右平移 1 个单位长度,得到点 C ,若 ,则 a 的值为 (    ) A. B. C. D. 1 5 . 已知锐角 ,如图, 在射线 OA 上取一点 C ,以点 O 为圆心, OC 长为半径作 ,交射线 OB 于点 D ,连接 CD ; 分别以点 C , D 为圆心, CD 长为半径作弧,交 于点 M , N ; 连接 OM , 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是 (    ) A. B. 若 则 C. D. 6 . 如果 ,那么代数式 的值为 (    ) A. B. C. 1 D. 3 7 . 用三个不等式 , , 中的两个不等式作为题设,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,组成真命题的个数为 (    ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8 . 某校共有 200 名学生,为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动时间 单位:小时 等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分 时间 t 人数 学生类型 性别 男 7 31 25 30 4 女 8 29 26 32 8 学段 初中 25 36 44 11 高中 下面有四个推断: ①这 200 名学生参加公益劳动时间的平均数一定在 之间 ②这 200 名学生参加公益劳动时间的中位数在 之间 ③这 200 名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在 之间 ④这 200 名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在 之间 所有合理推断的序号是 (    ) A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题:本题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分。 9 . 分式 的值为 0 ,则 x 的值是 __________. 10 . 如图,已知 ,通过测量、计算得 的面积约为 ______ 结果保留一位小数 11 . 在如图所示的几何体中,其三视图中有矩形的是 __________ 写出所有正确答案的序号 12 . 如图所示的网格是正方形网格,则 ______ 点 A , B , P 是网格线交点 13 . 在平面直角坐标系 xOy 中,点 在双曲线 上,点 A 关于 x 轴的对称点 B 在双曲线 上,则 的值为 ______. 14 . 把图 1 中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形,将这四个直角三角形分别拼成如图 2 ,图 3 所示的正方形,则图 1 中菱形的面积为 ______. 15 . 小天想要计算一组数据 92 , 90 , 94 , 86 , 99 , 85 的方差 ,在计算平均数的过程中,将这组数据中的每一个数都减去 90 ,得到一组新数据 2 , 0 , 4 , , 9 , ,记这组新数据的方差为 ,则 ______ 填“ > ”,“ = ”或” < ” 16 . 在矩形 ABCD 中, M , N , P , Q 分别为边 AB , BC , CD , DA 上的点 不与端点重合 ,对于任意矩形 ABCD ,下面四个结论中, ①存在无数个四边形 MNPQ 是平行四边形; ②存在无数个四边形 MNPQ 是矩形; ③存在无数个四边形 MNPQ 是菱形; ④至少存在一个四边形 MNPQ 是正方形. 所有正确结论的序号是 __________. 三、计算题:本大题共 2 小题,共 10 分。 17 . 计算: 18 . 解不等式组: 四、解答题:本题共 10 小题,共 58 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 5 分 关于 x 的方程 有实数根,且 m 为正整数,求 m 的值及此时方程的根. 20 . 本小题 5 分 如图,在菱形 ABCD 中, AC 为对角线,点 E , F 分别在 AB , AD 上, ,连接 求证: ; 延长 EF 交 CD 的延长线于点 G ,连接 BD 交 AC 于点 若 , ,求 AO 的长. 21 . 本小题 5 分 国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数.对国家创新指数得分排名前 40 的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息: 国家创新指数得分的频数分布直方图 数据分成 7 组: , , , , , , ; 国家创新指数得分在 这一组的是: 、 、 、 、 、 、 、 、 个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图: 中国的国家创新指数得分为 以上数据来源于《国家创新指数报告 》 根据以上信息,回答下列问题: 中国的国家创新指数得分排名世界第 ______ ; 在 40 个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中,包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线 的上方,请在图中用“〇”圈出代表中国的点; 在国家创新指数得分比中国高的国家中,人均国内生产总值的最小值约为 ______ 万美元; 结果保留一位小数 下列推断合理的是 ______. ①相比于点 A , B 所代表的国家,中国的国家创新指数得分还有一定差距,中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务,进一步提高国家综合创新能力; ②相比于点 B , C 所代表的国家,中国的人均国内生产总值还有一定差
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