2019年北京中考数学试卷.docx

2019 年北京市中考数学试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 4 月 24 日是中国航天日 年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点 439000 米，将 439000 用科学记数法表示应为 (    ) A. B. C. D. 2 . 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 正十边形的外角和为 (    ) A. B. C. D. 4 . 在数轴上，点 A ， B 在原点 O 的两侧，分别表示数 a ， 2 ，将点 A 向右平移 1 个单位长度，得到点 C ，若 ，则 a 的值为 (    ) A. B. C. D. 1 5 . 已知锐角 ，如图， 在射线 OA 上取一点 C ，以点 O 为圆心， OC 长为半径作 ，交射线 OB 于点 D ，连接 CD ； 分别以点 C ， D 为圆心， CD 长为半径作弧，交 于点 M ， N ； 连接 OM ， 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 (    ) A. B. 若 则 C. D. 6 . 如果 ，那么代数式 的值为 (    ) A. B. C. 1 D. 3 7 . 用三个不等式 ， ， 中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为 (    ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8 . 某校共有 200 名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间 单位：小时 等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分 时间 t 人数 学生类型 性别 男 7 31 25 30 4 女 8 29 26 32 8 学段 初中 25 36 44 11 高中 下面有四个推断： ①这 200 名学生参加公益劳动时间的平均数一定在 之间 ②这 200 名学生参加公益劳动时间的中位数在 之间 ③这 200 名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在 之间 ④这 200 名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在 之间 所有合理推断的序号是 (    ) A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分。 9 . 分式 的值为 0 ，则 x 的值是 __________. 10 . 如图，已知 ，通过测量、计算得 的面积约为 ______ 结果保留一位小数 11 . 在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是 __________ 写出所有正确答案的序号 12 . 如图所示的网格是正方形网格，则 ______ 点 A ， B ， P 是网格线交点 13 . 在平面直角坐标系 xOy 中，点 在双曲线 上，点 A 关于 x 轴的对称点 B 在双曲线 上，则 的值为 ______. 14 . 把图 1 中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图 2 ，图 3 所示的正方形，则图 1 中菱形的面积为 ______. 15 . 小天想要计算一组数据 92 ， 90 ， 94 ， 86 ， 99 ， 85 的方差 ，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去 90 ，得到一组新数据 2 ， 0 ， 4 ， ， 9 ， ，记这组新数据的方差为 ，则 ______ 填“ > ”，“ = ”或” < ” 16 . 在矩形 ABCD 中， M ， N ， P ， Q 分别为边 AB ， BC ， CD ， DA 上的点 不与端点重合 ，对于任意矩形 ABCD ，下面四个结论中， ①存在无数个四边形 MNPQ 是平行四边形； ②存在无数个四边形 MNPQ 是矩形； ③存在无数个四边形 MNPQ 是菱形； ④至少存在一个四边形 MNPQ 是正方形． 所有正确结论的序号是 __________. 三、计算题：本大题共 2 小题，共 10 分。 17 . 计算： 18 . 解不等式组： 四、解答题：本题共 10 小题，共 58 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 5 分 关于 x 的方程 有实数根，且 m 为正整数，求 m 的值及此时方程的根． 20 . 本小题 5 分 如图，在菱形 ABCD 中， AC 为对角线，点 E ， F 分别在 AB ， AD 上， ，连接 求证： ； 延长 EF 交 CD 的延长线于点 G ，连接 BD 交 AC 于点 若 ， ，求 AO 的长． 21 . 本小题 5 分 国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前 40 的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息： 国家创新指数得分的频数分布直方图 数据分成 7 组： ， ， ， ， ， ， ； 国家创新指数得分在 这一组的是： 、 、 、 、 、 、 、 、 个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图： 中国的国家创新指数得分为 以上数据来源于《国家创新指数报告 》 根据以上信息，回答下列问题： 中国的国家创新指数得分排名世界第 ______ ； 在 40 个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线 的上方，请在图中用“〇”圈出代表中国的点； 在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为 ______ 万美元； 结果保留一位小数 下列推断合理的是 ______. ①相比于点 A ， B 所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力； ②相比于点 B ， C 所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差