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2023年浙江省湖州市中考数学试卷.docx

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2023 年浙江省湖州市中考数学试卷 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 下列各数中,最小的数是 (    ) A. B. C. 1 D. 0 2 . 计算 的结果是 (    ) A. B. C. D. 3 . 国家互联网信息办公室 2023 年 5 月 23 日发布的《数字中国发展报告 年 》显示, 2022 年我国数字经济规模达 502000 亿元 . 用科学记数法表示 502000 ,正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是 (    ) A. B. C. D. 5 . 若分式 的值为 0 ,则 x 的值是 (    ) A. 1 B. 0 C. D. 6 . 如图,点 A , B , C 在 上,连结 AB , AC , OB , 若 ,则 的度数是 (    ) A. B. C. D. 7 . 某住宅小区 6 月 1 日 月 5 日每天用水量情况如图所示,那么这 5 天平均每天的用水量是 (    ) A. 25 立方米 B. 30 立方米 C. 32 立方米 D. 35 立方米 8 . 某品牌新能源汽车 2020 年的销售量为 20 万辆,随着消费人群的不断增多,该品牌新能源汽车的销售量逐年递增, 2022 年的销售量比 2020 年增加了 万辆 . 如果设从 2020 年到 2022 年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为 x ,那么可列出方程是 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图,已知 ,以点 O 为圆心,适当长为半径作圆弧,与角的两边分别交于 C , D 两点,分别以点 C , D 为圆心,大于 长为半径作圆弧,两条圆弧交于 内一点 P ,连结 OP ,过点 P 作直线 ,交 OB 于点 E ,过点 P 作直线 ,交 OA 于点 若 , ,则四边形 PFOE 的面积是 (    ) A. B. C. D. 10 . 已知在平面直角坐标系中,正比例函数 的图象与反比例函数 的图象的两个交点中,有一个交点的横坐标为 1 ,点 和点 在函数 的图象上 且 ,点 和点 在函数 的图象上 . 当 与 的积为负数时, t 的取值范围是 (    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分。 11 . 计算: ______ . 12 . 在一个不透明的箱子里放有 7 个红球和 3 个黑球,它们除颜色外其余都相同 . 从这个箱子里随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是 ______ . 13 . 如图, OA 是 的半径,弦 于点 D ,连结 若 的半径为 5 cm , BC 的长为 8 cm ,则 OD 的长是 ______ 14 . 已知 a , b 是两个连续整数, ,则 的值是 ______ . 15 . 某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度,采用以下方法:如图,把支架 放在离树 适当距离的水平地面上的点 F 处,再把镜子水平放在支架 上的点 E 处,然后沿着直线 BF 后退至点 D 处,这时恰好在镜子里看到树的顶端 A ,再用皮尺分别测量 BF , DF , EF ,观测者目高 的长,利用测得的数据可以求出这棵树的高度 . 已知 于点 D , 于点 F , 于点 B , 米, 米, 米, 米,则这棵树的高度 的长 是 ______ 米 . 16 . 如图,标号为①,②,③,④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形 ABCD ,相邻图形之间互不重叠也无缝隙,①和②分别是等腰 和等腰 ,③和④分别是 和 ,⑤是正方形 EFGH ,直角顶点 E , F , G , H 分别在边 BF , CG , DH , AE 上 . 若 , ,则 BE 的长是 ______ 若 ,则 的值是 ______ . 三、解答题:本题共 8 小题,共 66 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 6 分 计算: 18 . 本小题 6 分 解一元一次不等式组 19 . 本小题 6 分 如图,在 中, , 于点 D ,点 E 为 AB 的中点,连结 已知 , ,求 BD , DE 的长 . 20 . 本小题 8 分 4 月 23 日是世界读书日 . 为了解学生的阅读喜好,丰富学校图书资源,某校将课外书籍设置了四类:文学类、科技类、艺术类、其他类,随机抽查了部分学生,要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类,将抽查结果绘制成如图统计图 不完整 请根据图中信息解答下列问题: 求被抽查的学生人数,并求出扇形统计图中 m 的值 . 请将条形统计图补充完整 温馨提示:请画在答题卷相对应的图上 若该校共有 1200 名学生,根据抽查结果,试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数 . 21 . 本小题 8 分 如图,在 中, ,点 O 在边 AC 上,以点 O 为圆心, OC 为半径的半圆与斜边 AB 相切于点 D ,交 OA 于点 E ,连结 求证: 已知 , ,求 AB 的长 . 22 . 本小题 10 分 某水产经销商以每千克 30 元的价格购进一批某品种淡水鱼,由销售经验可知,这种淡水鱼的日销售量 千克 与销售价格 元 / 千克 存在一次函数关系,部分数据如表所示: 销售价格 元 / 千克 50 40 日销售量 千克 100 200 试求出 y 关于 x 的函数表达式 . 设该经销商销售这种淡水鱼的日销售利润为 W 元,如果不考虑其他因素,求当销售价格 x 为多少时,日销售利润 W 最大?最大的日销售利润是多少元? 23 . 本小题 10 分 如图 1 ,在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 的图象与 y 轴的交点坐标为 ,图象的顶点为 矩形 ABCD 的顶点 D 与原点 O 重合,顶点 A , C 分别在 x 轴, t 轴上,顶点 B 的坐标为 求 c 的
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