2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (18).docx

2023 年山东省青岛市高新区中考数学二模试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 我国脱贫攻坚战取得了全面胜利 万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消灭绝对贫困的艰巨任务，把“ 万”用科学记数法表示应是 (    ) A. B. C. D. 2 . 下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 (    ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3 . 如图，在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中，主视图与左视图不相同的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 若关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 m 的值为 (    ) A. 0 B. 4 C. 0 或 4 D. 0 或 5 . 下列计算正确的有 (    ) ① ② ③ ④ A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6 . 2023 年某电影上映的第一天票房为 2 亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房为 亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为 x ，则根据题意，下列方程正确的是 (    ) A. B. C. D. 7 . 如图，点 A ， B 的坐标分别为 ， ，若将线段 AB 平移至 的位置，点 ， 的坐标分别为 ， ，则 ab 的值为 (    ) A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 8 . 如图， 与 的边 AB 相切，切点为 B ，将 绕点 B 按顺时针方向旋转得到 ，使点 落在 上，边 交线段 AO 于点 C ，若 ，则 为 (    ) A. B. C. D. 9 . 二次函数 与一次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图，将矩形 ABCD 沿 AF 折叠，使点 D 落在 BC 边的点 E 处，过点 E 作 交 AF 于点 G ，连接 给出以下结论：① ；②四边形 EFDG 是菱形；③ ；④当 ， 时， BE 的长为 ，其中正确的结论个数是 (    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、解答题：本题共 16 小题，共 88 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11 . 本小题 3 分 计算： 12 . 本小题 3 分 甲、乙两名运动员的 10 次射击成绩 单位：环 如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为 ， ，射击成绩的方差依次记为 ，则 ______ ， ______ 均填“ > ”、“ = ”或“ < ” 13 .   14 . 本小题 3 分 如图，点 P 在反比例函数 的图象上，过点 P 作 x 轴的平行线，交反比例函数 的图象于点 Q ，连接 OP ， 若 ，则 k 的值为 ______ . 15 . 本小题 3 分 如图，在扇形 OBA 中， ， ，交 于点 C ，过点 C 作 AC 的垂线，交 OB 于点 若 ，则图中阴影部分的面积之和为 ______ . 16 . 本小题 3 分 如图是抛物线 图象的一部分，抛物线的顶点坐标 ，与 x 轴的一个交点 ，直线 与抛物线交于 A ， B 两点，下列结论：① ；② ；③方程 有两个相等的实数根；④ ；⑤当 时，有 其中正确的有： ______ 填序号 17 . 本小题 4 分 已知： 求作： ，其中 O 为 AC 的中点，且 与直线 BC 相切． 18 . 本小题 8 分 计算： ； 解不等式组： ； 19 . 本小题 6 分 小明和小丽在做一个“配紫色”游戏：一个不透明的袋子中装有 1 个白球， 1 个蓝球和 2 个红球，它们除颜色外都相同．从中摸出 2 个球，若一个是红色，一个是蓝色，则可以配成紫色，游戏获胜、搅匀后，小明从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球；搅匀后，小丽从中任意摸出 1 个球 不放回 ，再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球．这个游戏公平吗？为什么？ 20 . 本小题 6 分 如图，河南某建筑物 AB 上挂着“皇帝故里、天地之中”的宣传条幅 BC ，勘测队利用测倾器在斜坡的底部 D 处测得条幅底部 B 的仰角为 沿斜坡 DE 走到 E 处测得条幅顶部 C 的仰角为 ，已知斜坡 DE 的坡度 ： 12 ， ， 点 A ， G ， B ， C 在同一平面内， ，测倾器的高度忽略不计 ，求条幅 BC 的长度约为多少米？ 参考数据： ， ， ， ， ， 21 . 本小题 6 分 学校为了调查学生对环保知识的了解情况，从初中三个年级随机抽取了 40 名学生，进行了相关测试，获得了他们的成绩 单位：分 ，并对数据 成绩 进行了整理、描述和分析．部分信息如下： 信息①： 40 名学生环保知识测试成绩的频数分布直方图如下 数据分成 6 组： ， ， ， ， ， ； 信息②：所抽取的 40 名学生中，各年级被抽取学生的人数及测试成绩的平均数如下表： 年级 七 八 九 相应人数 10 16 14 平均数 信息③：测试成绩在 这一组的是： 70 ， 72 ， 72 ， 73 ， 73 ， 74 ， 75 ， 76 ， 76 ， 77 ， 78 ， 根据以上信息回答下列问题： 抽取的 40 名学生测试成绩的中位数为 ______； 测试 80 分及以上记为优秀，若该校初中三个年级 496 名学生都参加测试，请估计优秀的学生的人数； 求被抽取 40 名学生的平均测试成绩． 22 . 本小题 6 分 在平面直角坐标系中，已知一次函数 与坐标轴分别交于 ， 两点，且与反比例函数 的图象在第一象限内交于 P ， K 两点，连接 OP ， 的面积为 求一次函数与反比例函数的解析式． 当 时，求 x 的取值范围． 若 C 为线段 OA 上的一个动点，当 最小时，求 的面积．