2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (24).docx

2023 年江西省九江市永修县中考数学三模试卷 一、选择题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 整数 2023 的绝对值是 (    ) A. B. 2023 C. D. 2 . 若 ，则下列分式化简正确的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 如图是由若干个小立方块组成的几何体的主视图与俯视图，则这个几何体的左视图不可能是 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图，在 中， ， ， BD 平分 ， ，连接 CE 交 BD 于 O 点，则图中与 相似的三角形有 (    ) A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 5 . 在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形 ABCD 是矩形， E 是 BA 延长线上一点， F 是 CE 上一点， ， 若 ，则 的度数是 (    ) A. B. C. D. 6 . 如图，已知在抛物线 上有一点 ， 轴于 B 点，连接 OA ，将 绕 O 点顺时针方向旋转一定的角度后，该三角形的 A 、 B 两点中必有一个顶点落在抛物线上，这个角度是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 7 . 2022 年全国脱贫人口人均纯收入超 万元，这个数据用科学记数法表示是 ______ 元 . 8 . 某学习小组共有 6 名同学，他们在某次数学竞赛中，取得如下成绩： 65 ， 78 ， 90 ， 88 ， 78 ， 87 ，则这些成绩众数是 ______ . 9 . 不等式组 的解集是 ______ . 10 . 我国古代数学专著《九章算术》记载了这样一道趣题“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻 . 雀一燕交而处，衡始平 . 并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？”意思是：现有 5 只麻雀， 6 只燕子，分别放在天平称两边称时， 5 只麻雀比 6 只燕子要重 . 如果将 1 只麻雀与 1 只燕子交换位置，再称时，正好相等 . 已知所有的燕子与麻雀一共重 1 斤，问一只燕子与一只麻雀各重多少？解答时，如果设每只燕子重 x 斤，每只麻雀重 y 斤，可列方程组为 ______ . 11 . 如图，在 中， D 为 BC 的中点，将 沿 DE 对折，使得 B 点与 C 点重合，折痕交 AB 于 E 点，交 BC 于 D 点，若 AE ： ： 2 ， ，则 ______ 12 . 如图，在平面直角坐标系中，已知 ， ， ，在坐标轴上有一点 P ，它与 A 、 C 两点形成的三角形与 相似，则 P 点的坐标是 ______ . 三、解答题：本题共 11 小题，共 84 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13 . 本小题 6 分 计算： ； 代数推理：若 n 是一个整数，试证明 是一个偶数 . 14 . 本小题 6 分 已知 ≌ ，且 B 、 C 、 E 三点在同一直线上， 与 在直线 BE 的同一侧， AC 与 BD 交于点 F ，图中还有全等三角形吗？请写出来，并说明理由 . 15 . 本小题 6 分 先化简 ，然后选择一个合适的 x 值代入求值 . 16 . 本小题 6 分 桌面上有两叠扑克牌，每叠有扑克牌三张，第一叠的三张分别是 8 ， 9 ， 第二叠的三张分别是 1 ， 2 ， 现将它们背面朝上分别搅匀后，再从每一叠扑克中各抽出一张，利用树状图或列表的方式： 表示第一叠抽出的一张扑克牌与第二叠抽出的一张扑克牌的牌面数字之差的所有可能结果； 求第一张扑克牌与第二张扑克牌的牌面数字之差是 7 的倍数的概率 . 17 . 本小题 6 分 如图，已知正方形 ABCD ，请仅用无刻度直尺作一个平行四边形 . 如图 1 ，若点 E 是 AD 边上任意一点，请作 ▱ 如图 2 ，点 E 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上不与中点重合的一点，请以 BE 、 DE 为边作一个菱形 . 18 . 本小题 8 分 为了了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况，我们对测评数据作了适当处理 如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载 ，并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： 在这次被抽查形体测评的学生中，坐姿不良的学生有 ______ 人，占抽查人数的百分比为 ______ ，这次抽查一共抽查了 ______ 名学生； 请将两幅统计图补充完整； 如果全市有 7 万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有多少人？请根据这个结果，提出一条合理化建议 . 19 . 本小题 8 分 已知等腰 的底边 ，腰长 ，现将 按如图所示的方式放在平面直角坐标系中，其中点 B 与原点重合，点 C 在 x 轴上，此时，点 A 正好落在双曲线 上 . 求双曲线 的函数解析式 . 若将 向下平移，当点 A 落在 x 轴上时，点 C 正好落在双曲线 上，求双曲线 的函数解析式 . 20 . 本小题 8 分 如图 1 是某品牌的纸张打孔机的实物图，图 2 是从中抽象出的该打孔机处于打孔前状态的侧面示意图，其中打孔机把柄 ， BE 是底座， OA 与 BE 所成的夹角为 ， O 点是把柄转轴所在的位置，且 O 点到底座 BE 的距离 ， OD 与一根套管相连， OD 可绕 O 点转动，此时， ，套管内含打孔针 MN ，打孔针的顶端 M 触及到 OA ，但与 OA 不相连， MN 始终与 BE 垂直，且 ， 打孔针 MN 的针尖 N 离底座 BE 的距离是多少厘米？ 压下把柄 OA ，直到 A 点与 B 点重合，如图 3 ，此时， M 、 D 两点重合，把柄 OA 将压下打孔针 MN 并