（数学试卷）辽宁省名校联盟2025年高考模拟卷押题卷（一）（解析版）.docx

辽宁省名校联盟 2025 年高考模拟卷数学押题卷（一） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知 ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由题意得 ， ， ， 所以 . 故选： B 2. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 设 ，则 ，则 ， 所以 ，所以 解得 ， ， 所以 故选： A 3. 在 中， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 如下图所示： 由题意得 . 故选： C . 4. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 1 【答案】 D 【解析】 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 即 ， 因为 ，所以 . 故选： D. 5. 某急救小组有 1 名司机， 2 名医生和 3 名护士， 6 人排成一排合影留念，要求 2 名医生不相邻， 3 名护士互不相邻，则不同的排法种数为（ ） A. 36 B. 48 C. 72 D. 120 【答案】 D 【解析】 先排 1 名司机， 2 名医生有： ① 医生、司机、医生； ② 司机、医生、医生； ③ 医生、 医生、司机，共三类 . 对于 ① ， 3 名护士随意插空有 种排法， 2 名医生交换位置有 种排法， 所以共有 种排法； 对于 ② ， 3 名护士先选 1 人插入 2 名医生之间有 种排法， 再在余下的 3 个空中插入余下的 2 名护士有 种排法， 2 名医生交换位置有 种排法，所以共有 种排法； 对于 ③ ，显然和 ② 有相同的排法数 . 综上，共有 48+2×36=120 种 . 故选： D 6. 已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， ， P 是 上异于顶点的一个动点，记 的内切圆圆心为 M ，则点 P 与点 M 的横坐标之比为（ ） A. B. 2 C. D. 3 【答案】 B 【解析】 由题知 ， ， 设 ， ， 与圆 分别切于点 D ， E ， H ， ， ， 则 ， 又 ， 因为 ，则 ， 所以 ， 由切线性质可知 ， ， ， 所以 ， 所以 ， 又点 H 与点 M 的横坐标相同，所以点 P 与点 M 的横坐标之比为 . 故选： B. 7. 设 ，已知函数 在区间 内恰有 2025 个零点，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 令 ，得 ， ，所以 ， ， 又 ，所以 ，所以 ， ， 所以 ， ， 由题可得方程 有 2025 个根， 即曲线 与直线 ， 在区间 内共有 2025 个交点 . 当 时， ， 当 时， ， 当 时， ， … ， 由题意及曲线 在区间 内的图象可知方程 分别有两个不同实根，且各根均不同，所以需 ，所以 . 故选： D. 8. 在长方体 中， ， ， E ， F ， G 分别满足 ， ， ，平面 分别交 ， 于 M ， N 两点