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2022年山东省日照市中考数学试卷.docx

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2022 年山东省日照市中考数学试卷 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 的相反数是 (    ) A. 2 B. C. D. 2 . 山东省第二十五届运动会将于 2022 年 8 月 25 日在日照市开幕,“全民健身与省运同行”成为日照市当前的运动主题.在下列给出的运动图片中,是轴对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 全民免费接种新冠病毒疫苗是党中央、国务院作出的重大决策部署,通过接种疫苗,让更多人获得免疫力,尽早形成人群免疫屏障,截至 2022 年 5 月 20 日,全国 31 个省 自治区、直辖市 和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗 336905 万剂次.数据 336905 万用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 4 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 在实数 , , , 中,有理数的个数是 (    ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6 . 如图,矩形 ABCD 为一个正在倒水的水杯的截面图,杯中水面与 CD 的交点为 E ,当水杯底面 BC 与水平面的夹角为 时, 的大小为 (    ) A. B. C. D. 7 . 下列说法正确的是 (    ) A. 一元一次方程 的解是 B. 在连续 5 次数学测试中,两名同学的平均成绩相同,则方差较大的同学的成绩更稳定 C. 从 5 名男生, 2 名女生中抽取 3 人参加活动,至少会有 1 名男生被抽中 D. 将一次函数 的图象向上平移两个单位,则平移后的函数解析式为 8 . 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木头的长,绳子还剩余 尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余 1 尺,问木头长多少尺?可设木头长为 x 尺,绳子长为 y 尺,则所列方程组正确的是 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图,矩形 OABC 与反比例函数 是非零常数, 的图象交于点 M , N ,与反比例函数 是非零常数, 的图象交于点 B ,连接 OM , 若四边形 OMBN 的面积为 3 ,则 (    ) A. 3 B. C. D. 10 . 如图,几何体是由六个相同的立方体构成的,则该几何体三视图中面积最大的是 (    ) A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 11 . 已知二次函数 的部分图象如图所示,对称轴为 ,且经过点 下列结论:① ;②若点 , 是抛物线上的两点,则 ;③ ;④若 ,则 其中正确的有 (    ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 12 . 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形 OABC 的顶点 O 在坐标原点,点 E 是对角线 AC 上一动点 不包含端点 ,过点 E 作 ,交 AB 于 F ,点 P 在线段 EF 上.若 , , , , P 点的横坐标为 m ,则 m 的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分。 13 . 若二次根式 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围为 ______. 14 . 一圆形玻璃镜面损坏了一部分,为得到同样大小的镜面,工人师傅用直角尺作如图所示的测量,测得 , ,则圆形镜面的半径为 __________. 15 . 关于 x 的一元二次方程 有两个不同的实数根 , ,且 ,则 ______. 16 . 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为 , P 是 x 轴上一动点,把线段 PA 绕点 P 顺时针旋转 得到线段 PF ,连接 OF ,则线段 OF 长的最小值是 ______. 三、解答题:本题共 6 小题,共 72 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 10 分 先化简再求值: ,其中 解不等式组 并将解集表示在所给的数轴上. 18 . 本小题 10 分 如图,在 中, , ,点 D 为边 AB 的中点,点 O 在边 BC 上,以点 O 为圆心的圆过顶点 C ,与边 AB 交于点 求证:直线 AB 是 的切线; 若 ,求图中阴影部分的面积. 19 . 本小题 12 分 今年是中国共产主义青年团成立 100 周年,某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习.现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛,并将竞赛成绩 满分 100 分 进行整理 成绩得分用 a 表示 ,其中 记为“较差”, 记为“一般”, 记为“良好”, 记为“优秀”,绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图. 请根据统计图提供的信息,回答如下问题: ______ , ______ ,并将直方图补充完整; 已知 这组的具体成绩为 93 , 94 , 99 , 91 , 100 , 94 , 96 , 98 ,则这 8 个数据的中位数是 ______ ,众数是 ______ ; 若该校共有 1200 人,估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数; 本次知识竞赛超过 95 分的学生中有 3 名女生, 1 名男生,现从以上 4 人中随机抽取 2 人去参加全市的团史知识竞赛,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽中 2 名女生参加知识竞赛的概率. 20 . 本小题 12 分 2022 年北京冬奥会的成功举办激发了人们对冰雪运动的热情.如图是某滑雪场的横截面示意图,雪道分为 AB , BC 两部分,小明同学在 C 点测得雪道 BC 的坡度 : ,在 A 点测得 B 点的俯角 若雪道 AB 长为 270 m ,雪道 BC 长为 求该滑雪场的高度 h ; 据了解,该滑雪场要用两种不同
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