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2020年青海省西宁市城区中考数学试卷.docx

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2020 年青海省西宁市城区中考数学试卷 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 3 的相反数是 (    ) A. B. C. 3 D. 2 . 下列二次根式中,最简二次根式的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 在我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马” 如图 “阳马”的俯视图是 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图, PA , PB 与 分别相切于点 A , B , , ,则 (    ) A. B. 2 C. D. 3 6 . 函数 和 为常数,且 ,在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是 (    ) A. B. C. D. 7 . 如图,在矩形 ABCD 中, , ,点 M , N 分别在 AD , BC 上,且 , , E 为 BC 边上一动点,连接 DE ,将 沿 DE 所在直线折叠得到 ,当 点恰好落在线段 MN 上时, CE 的长为 (    ) A. 或 2 B. C. 或 2 D. 8 . 全民健身的今天,散步是大众喜欢的运动 . 甲、乙两人在绿道上同时从同一起点以各自的速度匀速同向而行,步行一段时间后,甲因有事按原速度原路返回,此时乙仍按原速度继续前行 . 甲乙两人之间的距离 米 与他们出发后的时间 分 的函数关系如图所示,已知甲步行速度比乙快 . 由图象可知,甲、乙的速度分别是 (    ) A. 60 米 / 分, 40 米 / 分 B. 80 米 / 分, 60 米 / 分 C. 80 米 / 分, 40 米 / 分 D. 120 米 / 分, 80 米 / 分 二、填空题:本题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分。 9 . 计算: ______ . 10 . 2020 年 5 月 22 日召开了第十三届全国人民代表大会第三次会议,在《政府工作报告》中指出:我国经济运行总体平稳, 2019 年国内生产总值达到 99100000000000 元 . 将 99100000000000 用科学记数法表示为 ______ . 11 . 在函数 中,自变量 x 的取值范围是 __________. 12 . 五边形的外角和是 ______ 度. 13 . 若关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根,则 m 的值是 ______ . 14 . 如图,在 网格中放置了三枚棋子,在其余格点处再放置 1 枚棋子,则这四枚棋子构成的图形是轴对称图形的概率是 ______ . 15 . 如图,将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,三角板的一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合,斜边与半圆相切, 对应的圆心角 为 , OC 长为 3 ,则图中扇形 AOB 的面积是 ______ . 16 . 开学在即,由于新冠疫情学校决定共用 6000 元分两次购进口罩 2200 个免费发放给学生 . 若两次购买口罩的费用相同,且第一次购买口罩的单价是第二次购买口罩单价的 倍,则第二次购买口罩的单价是 ______ 元 . 17 . 正方形 ABCD 的边长为 2 ,点 P 在 CD 边所在直线上,若 ,则 的值是 ______ . 18 . 如图,等腰 的底边 ,面积为 120 ,点 D 在 BC 边上,且 ,直线 EF 是腰 AC 的垂直平分线,若点 M 在 EF 上运动,则 周长的最小值为 ______ . 三、解答题:本题共 10 小题,共 76 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 4 分 计算: 20 . 本小题 4 分 化简: 21 . 本小题 6 分 解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来 . 22 . 本小题 6 分 先化简,再求值: ,其中 23 . 本小题 8 分 如图, E 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点,连接 AE , CE ,并延长 CE 交 AD 于点 求证: ≌ ; 若 ,求 的度数 . 24 . 本小题 8 分 如图,一次函数 的图象与两坐标轴分别交于 A , B 两点,与反比例函数的图象交于点 求反比例函数的解析式; 若点 P 在 y 轴正半轴上,且与点 B , C 构成以 BC 为腰的等腰三角形,请直接写出所有符合条件的 P 点坐标 . 25 . 本小题 8 分 随着手机 APP 技术的迅猛发展,人们的沟通方式更便捷、多样 . 某校数学兴趣小组为了解某社区 岁居民最喜欢的沟通方式,针对给出的四种 微信、 BQQ 、 C 钉钉、 D 其他 的使用情况,对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查 每人必选且只能选择其中一项 根据调查结果绘制了如图不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题: 参与问卷调查的总人数是 ______ ; 补全条形统计图; 若小强和他爸爸要在各自的手机里安装 A , B , C 三种 APP 中的一种,求他俩选择同一种 APP 的概率,并列出所有等可能的结果 . 26 . 本小题 10 分 如图,在 中, ,以 AB 为直径的 交 AC 于点 D ,交 BC 于点 E ,延长 AE 至点 F ,使 ,连接 FB , FC 和 求证:四边形 ABFC 是菱形; 若 , ,求 的半径 . 27 . 本小题 10 分 如图 1 ,通海桥是西宁市海湖新区地标建筑,也是我省首座大规模斜拉式大桥,通海桥主塔两侧斜拉链条在夜间亮灯后犹如天鹅之翼,优雅非凡 . 某数学“综合与实践”小组的同学利用课余时间按照如图 2 所示的测量示意图对该桥进行了实地测量,测得如下数据: , ,斜拉主跨度 米 . 过点 C 作 ,垂足为 D ,求 CD 的长 取 ; 若主塔斜拉链条上的 LED 节能灯带每米造价 800 元,求斜拉链条 AC 上灯带的总造价是多少元? 28 . 本小题 12 分 如图 1 ,一次
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