2019年河北中考数学试卷.docx

2019 年河北省中考数学试卷 一、选择题：本题共 16 小题，共 42 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 下列图形为正多边形的是 (    ) A. B. C. D. 2 . 规定： 表示向右移动 2 记作 ，则 表示向左移动 3 记作 (    ) A. B. C. D. 3 . 如图，从点 C 观测点 D 的仰角是 (    ) A. B. C. D. 4 . 语句“ x 的 与 x 的和不超过 5 ”可以表示为   (    ) A. B. C. D. 5 . 如图，菱形 ABCD 中， ，则 (    ) A. B. C. D. 6 . 小明总结了以下结论： ① ； ② ； ③ ； ④ 其中一定成立的个数是 (    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7 . 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是 (    ) A. ◎ 代表 B. @ 代表同位角 C. ▲ 代表 D. ※代表 AB 8 . 一次抽奖活动特等奖的中奖率为 ，把 用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图，在小正三角形组成的网格中，已有 6 个小正三角形涂黑，还需涂黑 n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则 n 的最小值为 (    ) A. 10 B. 6 C. 3 D. 2 10 . 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是 (    ) A. B. C. D. 11 . 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是 (    ) A. ② ③ ① ④ B. ③ ④ ① ② C. ① ②一④ ③ D. ② ④ ③ ① 12 . 如图，函数 的图象所在坐标系的原点是 (    ) A. 点 M B. 点 N C. 点 P D. 点 Q 13 . 如图，若 x 为正整数，则表示 的值的点落在 (    ) A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 14 . 图 2 是图 1 中长方体的三视图，若用 S 表示面积， ， ，则 (    ) A. B. C. D. 15 . 小刚在解关于 x 的方程 时，只抄对了 ， ，解出其中一个根是 他核对时发现所抄的 c 比原方程的 c 值小 则原方程的根的情况是 (    ) A. 不存在实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个根是 D. 有两个相等的实数根 16 . 对于题目：“如图 1 ，平面上，正方形内有一长为 12 、宽为 6 的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转 即平移或旋转 的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数 ”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长 x ，再取最小整数 甲：如图 2 ，思路是当 x 为矩形对角线长时就可移转过去；结果取 乙：如图 3 ，思路是当 x 为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取 丙：如图 4 ，思路是当 x 为矩形的长与宽之和的 倍时就可移转过去；结果取 下列正确的是 (    ) A. 甲的思路错，他的 n 值对 B. 乙的思路和他的 n 值都对 C. 甲和丙的 n 值都对 D. 甲、乙的思路都错，而丙的思路对 二、填空题：本题共 3 小题，共 11 分。 17 . 若 ，则 p 的值为 ______. 18 . 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．                                         示例： 即 则 用含 x 的式子表示 __________ ； 当 时， n 的值为 __________ . 19 . 勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了 A ， B ， C 三地的坐标，数据如图 单位： 笔直铁路经过 A ， B 两地． ， B 间的距离为 __________ km ； 计划修一条从 C 到铁路 AB 的最短公路 l ，并在 l 上建一个维修站 D ，使 D 到 A ， C 的距离相等，则 C ， D 间的距离为 __________ 三、解答题：本题共 7 小题，共 67 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20 . 本小题 8 分 有个填写运算符号的游戏：在“ 1□2□6□ ”中的每个 □ 内，填入 + ， - ， ， 中的某一个 可重复使用 ，然后计算结果． 计算： ； 若 □ ，请推算 □ 内的符号； 在“ 1□2□ ”的 □ 内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 21 . 本小题 9 分 已知：整式 ，整式 尝试 化简整式 发现 ，求整式 联想由上可知， ，当 时， ， 2 n ， B 为直角三角形的三边长，如图．填写下表中 B 的值： 直角三角形三边 2 n B 勾股数组 Ⅰ / 8 ______ 勾股数组 Ⅱ 35 / ______ 22 . 本小题 9 分 某球室有三种品牌的 4 个乒乓球，价格是 7 ， 8 ， 单位：元 三种．从中随机拿出一个球，已知 一次拿到 8 元球 求这 4 个球价格的众数； 若甲组已拿走一个 7 元球训练，乙组准备从剩余 3 个球中随机拿一个训练． ①所剩的 3 个球价格的中位数与原来 4 个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由； ②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法 如图 求乙组两次都拿到 8 元球的概率． 23 . 本小题 9 分 如图， 和 中， ， ， ，边 AD 与边 BC 交于点 不与点 B ， C 重合 ，点 B ， E 在 AD 异侧， I 为 的内心． 求证： ； 设 ，请用含 x 的式子表示 PD ，并求 PD 的最大值； 当 时， 的取值范围为 ，分别直接写出 m ， n 的值． 24 . 本小题 1