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2022年浙江省嘉兴市中考数学试卷.docx

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2022 年浙江省嘉兴市中考数学试卷 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 若收入 3 元记为 ,则支出 2 元记为 (    ) A. B. C. 1 D. 2 2 . 如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是 (    ) A. B. C. D. 3 . 计算 (    ) A. a B. 3 a C. D. 4 . 如图,在 中, ,点 A 在 上,则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 5 . 不等式 的解集在数轴上表示正确的是 (    ) A. B. C. D. 6 . “方胜”是中国古代妇女的一种发饰,其图案由两个全等正方形相叠组成,寓意是同心吉祥.如图,将边长为 2 cm 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 方向平移 1 cm 得到正方形 ,形成一个“方胜”图案,则点 D , 之间的距离为 (    ) A. 1 cm B. 2 cm C. D. 7 . A , B 两名射击运动员进行了相同次数的射击,下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中,能说明 A 成绩较好且更稳定的是 (    ) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 8 . “市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是:胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分.某校足球队在第一轮比赛中赛了 9 场,只负了 2 场,共得 17 分.那么该队胜了几场,平了几场?设该队胜了 x 场,平了 y 场,根据题意可列方程组为 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图,在 中, ,点 E , F , G 分别在边 AB , BC , AC 上, , ,则四边形 AEFG 的周长是 (    ) A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 10 . 已知点 , 在直线 为常数, 上,若 ab 的最大值为 9 ,则 c 的值为 (    ) A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分。 11 . 分解因式: ______. 12 . 不透明的袋子中装有 5 个球,其中有 3 个红球和 2 个黑球,它们除颜色外都相同.从袋子中随机取出 1 个球,它是黑球的概率是 ______. 13 . 小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图,请帮他在括号内填上一个适当的条件 ______. 14 . 如图,在 中, , ,直尺的一边与 BC 重合,另一边分别交 AB , AC 于点 D , 点 B , C , D , E 处的读数分别为 15 , 12 , 0 , 1 ,则直尺宽 BD 的长为 ______. 15 . 某动物园利用杠杆原理称象:如图,在点 P 处挂一根质地均匀且足够长的钢梁 呈水平状态 ,将装有大象的铁笼和弹簧秤 秤的重力忽略不计 分别悬挂在钢梁的点 A , B 处,当钢梁保持水平时,弹簧秤读数为 若铁笼固定不动,移动弹簧秤使 BP 扩大到原来的 倍,且钢梁保持水平,则弹簧秤读数为 ______ 用含 n , k 的代数式表示 16 . 如图,在扇形 AOB 中,点 C , D 在 上,将 沿弦 CD 折叠后恰好与 OA , OB 相切于点 E , 已知 , ,则 的度数为 ______ ,折痕 CD 的长为 ______. 三、计算题:本大题共 1 小题,共 6 分。 17 . 计算: 解方程: 四、解答题:本题共 7 小题,共 60 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 18 . 本小题 6 分 小惠自编一题:“如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC , BD 交于点 O , , 求证:四边形 ABCD 是菱形”,并将自己的证明过程与同学小洁交流. 小惠: 证明: , , 垂直平分 , , 四边形 ABCD 是菱形. 小洁: 这个题目还缺少条件,需要补充一个条件才能证明. 若赞同小惠的证法,请在第一个方框内打“ √ ”;若赞成小洁的说法,请你补充一个条件,并证明. 19 . 本小题 6 分 设 是一个两位数,其中 a 是十位上的数字 例如,当 时, 表示的两位数是 尝试: ①当 时, ; ②当 时, ; ③当 时, ______ ; …… 归纳: 与 有怎样的大小关系?试说明理由. 运用:若 与 100 a 的差为 2525 ,求 a 的值. 20 . 本小题 8 分 6 月 13 日,某港口的湖水高度 和时间 的部分数据及函数图象如下: … 11 12 13 14 15 16 17 18 … … 189 137 103 80 101 133 202 260 … 数据来自某海洋研究所 数学活动: ①根据表中数据,通过描点、连线 光滑曲线 的方式补全该函数的图象. ②观察函数图象,当 时, y 的值为多少?当 y 的值最大时, x 的值为多少? 数学思考: 请结合函数图象,写出该函数的两条性质或结论. 数学应用: 根据研究,当潮水高度超过 260 cm 时,货轮能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口? 21 . 本小题 8 分 小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图 1 ,纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形,其示意图如图 2 ,已知 , , , , 连结 DE ,求线段 DE 的长. 求点 A , B 之间的距离. 结果精确到 参考数据: , , , , , 22 . 本小题 10 分 某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况,随机抽取该地区 1200 名中小学生进行问卷调查,并将调查问卷 部分 和结果描述如下: 调查问卷 部分 你每周参加家庭劳动时间大约是 ______ 如果你每周参加家庭劳动时间不足 2 h ,请回答第 2 个问题: 影响你每周参加家庭劳动的主要原因是 ______ 单选 A . 没时间 B . 家长不舍得 C . 不喜欢 D . 其它 中小学生每周参加家庭劳动时间 分为 5 组:第一组
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