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2022年青海省中考数学试卷.docx

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2022 年青海省中考数学试卷 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 下面用数学家名字命名的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 (    ) A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2 . 根据等式的性质,下列各式变形正确的是 (    ) A. 若 ,则 B. 若 ,则 C. 若 ,则 D. 若 ,则 3 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 已知关于 x 的方程 的一个根为 ,则实数 m 的值为 (    ) A. 4 B. C. 3 D. 5 . 如图所示, , ,以点 A 为圆心, AB 长为半径画弧交 x 轴负半轴于点 C ,则点 C 的坐标为 (    ) A. B. C. D. 6 . 数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形,如图所示 两大拇指代表被截直线,食指代表截线 从左至右依次表示 (    ) A. 同旁内角、同位角、内错角 B. 同位角、内错角、对顶角 C. 对顶角、同位角、同旁内角 D. 同位角、内错角、同旁内角 7 . 如图,在 中, , D 是 AB 的中点,延长 CB 至点 E ,使 ,连接 DE , F 为 DE 中点,连接 若 , ,则 BF 的长为 (    ) A. 5 B. 4 C. 6 D. 8 8 . 2022 年 2 月 5 日,电影《长津湖》在青海剧场首映,小李一家开车去观看.最初以某一速度匀速行驶,中途停车加油耽误了十几分钟,为了按时到达剧场,小李在不违反交通规则的前提下加快了速度,仍保持匀速行驶.在此行驶过程中,汽车离剧场的距离 千米 与行驶时间 小时 的函数关系的大致图象是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共 12 小题,每小题 2 分,共 24 分。 9 . 的相反数是 __________. 10 . 若式子 有意义,则实数 x 的取值范围是 ______. 11 . 习近平总书记指出“善于学习,就是善于进步”.“学习强国”平台上线的某天,全国大约有 124600000 人在平台上学习,将这个数据用科学记数法表示为 ______. 12 . 不等式组 的所有整数解的和为 ______. 13 . 由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示,那么构成这个几何体的小正方体的个数是 ______. 14 . 如图,一块砖的 A , B , C 三个面的面积之比是 5 : 3 : 如果 A , B , C 三个面分别向下在地上,地面所受压强分别为 , , ,压强的计算公式为 ,其中 P 是压强, F 是压力, S 是受力面积,则 , , 的大小关系为 __________ 用小于号连接 15 . 如图,在 中, , ED 是 AC 的垂直平分线,交 AC 于点 D ,交 BC 于点 E , ,则 的度数是 ______. 16 . 如图,矩形 ABCD 的对角线相交于点 O ,过点 O 的直线交 AD , BC 于点 E , F ,若 , ,则图中阴影部分的面积为 ______. 17 . 如图是一个隧道的横截面,它的形状是以点 O 为圆心的圆的一部分,如果 C 是 中弦 AB 的中点, CD 经过圆心 O 交 于点 D ,并且 , ,则 的半径长为 ______ 18 . 如图,从一个腰长为 60 cm ,顶角为 的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最大的扇形 OCD ,则此扇形的弧长为 ______ 19 . 如图,小明同学用一张长 11 cm ,宽 7 cm 的矩形纸板制作一个底面积为 的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可 损耗不计 设剪去的正方形边长为 x cm ,则可列出关于 x 的方程为 ______. 20 . 木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放,则第 n 个图中共有木料 ______ 根. 三、解答题:本题共 7 小题,共 72 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 21 . 本小题 7 分 解方程: 22 . 本小题 10 分 如图,四边形 ABCD 为菱形, E 为对角线 AC 上的一个动点 不与点 A , C 重合 ,连接 DE 并延长交射线 AB 于点 F ,连接 求证: ≌ ; 求证: 23 . 本小题 10 分 随着我国科学技术的不断发展,科学幻想变为现实.如图 1 是我国自主研发的某型号隐形战斗机模型,全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一.图 2 是垂尾模型的轴切面,并通过垂尾模型的外围测得如下数据, , , , ,且 ,求出垂尾模型 ABCD 的面积. 结果保留整数,参考数据: , 24 . 本小题 10 分 如图, AB 是 的直径, AC 是 的弦, AD 平分 交 于点 D ,过点 D 作 的切线 EF ,交 AB 的延长线于点 E ,交 AC 的延长线于点 求证: ; 若 , , ,求 BE 的长. 25 . 本小题 12 分 为迎接党的二十大胜利召开,某校对七、八年级的学生进行了党史学习宣传教育,其中七、八年级的学生各有 500 人.为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况,从七、八年级学生中各随机抽取 15 人进行党史知识测试,统计这部分学生的测试成绩 成绩均为整数,满分 10 分, 8 分及 8 分以上为优秀 ,相关数据统计、整理如下: 七年级抽取学生的成绩: 6 , 6 , 6 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 9 , 9 , 9 , 9 , 七、八年级抽取学生的测试成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8 8 众数 a 7 中位数 8 b 优秀率 填空: ______ , ______ ; 根据以上数据,你认为该校七、八年级中,哪个年级的学生党史知
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