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2022年浙江省台州市中考数学试卷.docx

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2022 年浙江省台州市中考数学试卷 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 计算 的结果是 (    ) A. 6 B. C. 5 D. 2 . 如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形,其主视图是 (    ) A. B. C. D. 3 . 无理数 的大小在 (    ) A. 1 和 2 之间 B. 2 和 3 之间 C. 3 和 4 之间 D. 4 和 5 之间 4 . 如图,已知 ,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是 A. B. C. D. 5 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机 B , C 所在直线为 x 轴、队形的对称轴为 y 轴,建立平面直角坐标系.若飞机 E 的坐标为 ,则飞机 D 的坐标为 (    ) A. B. C. D. 7 . 从 A , B 两个品种的西瓜中随机各取 7 个,它们的质量分布折线图如图.下列统计量中,最能反映出这两组数据之间差异的是 (    ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 8 . 吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上,家到公园、公园到学校的距离分别为 400 m , 他从家出发匀速步行 到公园后,停留 ,然后匀速步行 到学校.设吴老师离公园的距离为 单位: ,所用时间为 单位: ,则下列表示 y 与 x 之间函数关系的图象中,正确的是 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图,点 D 在 的边 BC 上,点 P 在射线 AD 上 不与点 A , D 重合 ,连接 PB , 下列命题中,假命题是 (    ) A. 若 , ,则 B. 若 , ,则 C. 若 , ,则 D. 若 , ,则 10 . 一个垃圾填埋场,它在地面上的形状为长 80 m ,宽 60 m 的矩形,有污水从该矩形的四周边界向外渗透了 3 m ,则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 11 . 分解因式: __________. 12 . 将一枚质地均匀的正方体骰子 六个面的点数分别为 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 掷一次,朝上一面点数是 1 的概率为 ______. 13 . 如图,在 中, , D , E , F 分别为 AB , BC , CA 的中点.若 EF 的长为 10 ,则 CD 的长为 ______. 14 . 如图, 的边 BC 长为 将 平移 2 cm 得到 ,且 ,则阴影部分的面积为 ______ 15 . 如图的解题过程中,第①步出现错误,但最后所求的值是正确的,则图中被污染的 x 的值是 ______. 先化简,再求值: ,其中 解:原式 …① 16 . 如图,在菱形 ABCD 中, , 折叠该菱形,使点 A 落在边 BC 上的点 M 处,折痕分别与边 AB , AD 交于点 E , 当点 M 与点 B 重合时, EF 的长为 __________ ;当点 M 的位置变化时, DF 长的最大值为 __________. 三、解答题:本题共 8 小题,共 80 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 8 分 计算: 18 . 本小题 8 分 解方程组: 19 . 本小题 8 分 如图 1 ,梯子斜靠在竖直的墙上,其示意图如图 梯子与地面所成的角 为 ,梯子 AB 长 3 m ,求梯子顶部离地竖直高度 结果精确到 ;参考数据: , , 20 . 本小题 8 分 如图,根据小孔成像的科学原理,当像距 小孔到像的距离 和物高 蜡烛火焰高度 不变时,火焰的像高 单位: 是物距 小孔到蜡烛的距离 单位: 的反比例函数,当 时, 求 y 关于 x 的函数解析式. 若火焰的像高为 3 cm ,求小孔到蜡烛的距离. 21 . 本小题 10 分 如图,在 中, ,以 AB 为直径的 与 BC 交于点 D ,连接 求证: 若 与 AC 相切,求 的度数. 用无刻度的直尺和圆规作出劣弧 的中点 不写作法,保留作图痕迹 22 . 本小题 12 分 某中学为加强学生的劳动教育,需要制定学生每周劳动时间 单位:小时 的合格标准,为此随机调查了 100 名学生目前每周劳动时间,获得数据并整理成下表. 学生目前每周劳动时间统计表 每周劳动时间 小时 组中值 1 2 3 4 5 人数 人 21 30 19 18 12 画扇形图描述数据时, 这组数据对应的扇形圆心角是多少度? 估计该校学生目前每周劳动时间的平均数. 请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准 时间取整数小时 ,并用统计量说明其合理性. 23 . 本小题 12 分 图 1 中有四条优美的“螺旋折线”,它们是怎样画出来的呢?如图 2 ,在正方形 ABCD 各边上分别取点 , , , ,使 ,依次连接它们,得到四边形 ;再在四边形 各边上分别取点 , , , ,使 ,依次连接它们,得到四边形 ;……如此继续下去,得到四条螺旋折线. 求证:四边形 是正方形. 求 的值. 请研究螺旋折线 …中相邻线段之间的关系,写出一个正确结论并加以证明. 24 . 本小题 14 分 如图 1 ,灌溉车沿着平行于绿化带底部边线 l 的方向行驶,为绿化带浇水.喷水口 H 离地竖直高度为 单位: 如图 2 ,可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象;把绿化带横截面抽象为矩形 DEFG ,其水平宽度 ,竖直高度为 EF 的长.下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到,上边缘抛物线最高点 A 离喷水口的水平距离为 2 m ,高出喷水口 ,灌溉车到 l 的距离 OD 为 单位: 若 , ①求上边
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