2023年西藏拉萨市城关区中考数学一模试卷.docx

2023 年西藏拉萨市城关区中考数学一模试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 在 ， ， 0 ， 1 这四个数中，最小的数是 (    ) A. B. C. 0 D. 1 2 . 下列图形中，不是轴对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列计算错误的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图，直线 ，直线 c 分别与 a ， b 相交， ，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 5 . 某种固态材料密度仅每立方厘米 克，将 用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 6 . 如图， 的周长为 4 ，点 D ， E ， F 分别是 AB ， BC ， CA 的中点，则 的周长是 (    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7 . 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是 (    ) A. 和 B. 谐 C. 社 D. 会 8 . 如果点 在平面直角坐标系的第四象限内，那么 x 的取值范围在数轴上可表示为 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是 (    ) A. B. C. D. 10 . 下列命题中，是真命题的是 (    ) A. 同位角相等 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 长度相等的弧是等弧 D. 若一组数据为 2 ， 3 ， 5 ， 4 ， 3 ，则这组数据的众数和中位数都是 3 11 . 如图 1 ，在平行四边形 ABCD 中， E 为 AB 的中点， ，动点 F 从点 B 出发，沿平行四边形 ABCD 的边按 匀速运动，设点 F 运动的路程为 x ， 的面积为 y ，图 2 是 y 关于 x 的函数图象，则此平行四边形 ABCD 的面积 (    ) A. 18 B. 9 C. D. 12 . 如图，在 中， ，以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，交 AB 于点 M ，交 BC 于点 N ，分别以点 M 、 N 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 的内部相交于点 P ，画射线 BP ，交 AC 于点 D ，若 ，则 的度数是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 13 . 分解因式： ______ . 14 . 函数 中自变量 x 的取值范围是______ . 15 . 已知关于 x 的一元二次方 程的一个根是 2 ，则 ______ . 16 . 如图，一直线经过原点 O ，且与反比例函数 相交于点 A 、点 B ，过点 A 作 轴，垂足为 C ，连接 若 面积为 4 ，则 ______ . 17 . 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 169 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了__________人． 18 . 归纳“ T ”字形，用棋子摆成的“ T ”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第 n 个“ T ”字形需要的棋子个数为______个． 三、解答题：本题共 9 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 8 分 计算： 20 . 本小题 8 分 先化简，再求值： ，再从 ， 0 ， 1 ， 2 中选一个适当的数代入求值 . 21 . 本小题 8 分 2022 年 3 月 25 日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准 年版 》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表． 等级 时长 单位：分钟 人数 所占百分比 A 4 x B 20 C D 根据图表信息，解答下列问题： 本次调查的学生总人数为 ______，表中 x 的值为 ______； 该校共有 500 名学生，请你估计等级为 B 的学生人数； 本次调查中，等级为 A 的 4 人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 22 . 本小题 8 分 如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为 ， ， 以点 O 为旋转中心，将 逆时针旋转 ，得到对应的 画出 ； 直接写出点 和点 的坐标； 在 x 轴上求作一点 P ，使 的值最小，并写出点 P 的坐标 . 23 . 本小题 8 分 如图，矩形纸片 ABCD 中， ，把纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处， AE 交 DC 于点 O ，若 求证： ≌ ； 求 AB 的长 . 24 . 本小题 8 分 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 A ， B 两点，点 A 的坐标为 求 m ， k 的值； 求关于 x 的不等式 的解集 . 25 . 本小题 8 分 如图是某一个机器所需要的四边形零件的图形，它的具体参数如下： ， ， ， ， ，求这个四边形零件的边 AB 和 AD 的长 结果保留根号 26 . 本小题 8 分 如图，半径是 3 的 中， AB 与 相切于点 B ， OA 与 交于点 C ，点 F 是 AB 延长线上一点，且 ， E 是半圆 CD 上的一点， 求 的度数； 求证： DF 是 的切线； 求图中阴影部分的面积 . 27 . 本小题 8 分 如图，已知经过 ， 两点的抛物线 与 y 轴交于点 求此抛物线的解析式及点 C 的坐标； 若线段 BC 上有一动点 不与 B 、 C 重合 ，过点 M 作 轴交抛物线于点 ①求当线段 MN 的长度最大时点 M 的坐标； ②是否存在一点 M ，使得四边形 OCMN 为菱形？若存在，求出 M 的坐标；若不存在，请说明理由 . 答案和解析 1. 【答案】 A