2023年甘肃平凉四中中考数学三模试卷.docx

2023 年甘肃省平凉四中中考数学三模试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的相反数 (    ) A. B. 4 C. D. 2 . 下列既是中心对称图形又是轴对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 3 .   4 . 关于 x 的一元二次方程 有两个实数根，则 k 的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图， ，点 E 在 BC 上，若 ， ，则 的度数是 (    ) A. B. C. D. 6 . 直线 经过一、三、四象限，那么点 第象限 .(    ) A. 四 B. 三 C. 二 D. 一 7 . 如图，已知 AB 是 的直径， CD 是弦，若 ，则 等于 (    ) A. B. C. D. 8 . 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为 6210 文．如果每株椽的运费是 3 文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 6210 文能买多少株椽？设这批椽的数量为 x 株，则符合题意的方程是 (    ) A. B. C. D. 9 . 道路施工部门在铺设如图所示的管道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料．图中的管道中心线 的长为 单位： (    ) A. B. C. D. 10 . 如图 ， ▱ ABCD 中， ， ，动点 F 从点 A 出发，沿折线 ADB 以每秒 1 个单位长度的速度运动到点 图 是点 F 运动时， 的面积 y 随时间 x 变化的图象，则 m 的值为 (    ) A. 6 B. 10 C. 12 D. 20 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。 11 . 当 x ______时，分式 有意义． 12 . 因式分解： ______ . 13 . 若点 在函数 的图象上，则 的值是______ . 14 . 如图，在 网格中建立平面直角坐标系，使点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ，则点 C 的坐标为 ______ . 15 . 如图，在 ▱ ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，请添加一个条件 ______ ，使 ▱ ABCD 成为菱形 写出符合题意的一个条件即可 16 . 如图，在 中， ，点 D 为 AB 中点， ， ，则 BC 长为 ______ . 17 . 如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线 . 若不考虑空气阻力，小球的飞行高度 单位： 与飞行时间 单位： 之间具有函数关系： ，则小球飞行最大高度是 ______ 18 . 如图，点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点， 沿 BE 折叠得到对应的 ，且点 C 的对应点 F 落在 AD 上．若 ， ，则 ______ . 三、解答题：本题共 10 小题，共 88 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 6 分 计算： 20 . 本小题 6 分 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 . Ⅰ 解不等式①，得 ______ ； Ⅱ 解不等式②，得 ______ ； Ⅲ 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； Ⅳ 原不等式组的解集为 ______ . 21 . 本小题 8 分 如图，已知 请用尺规作图作出 的平分线交 BC 于点 D ； 请用尺规作图作出线段 AD 的垂直平分线交 AB 于点 E ，交 AC 于点 F ； 连接 DE 和 DF ，直接写出四边形 AEDF 的形状 . 22 . 本小题 8 分 钓鱼岛是我国固有领土， 2021 年 4 月 26 日，中华人民共和国自然资源部在其官网上公布《钓鱼岛及其附属岛屿地形地貌调查报告》，报告公布了钓鱼岛及其附属岛屿的高分辨率海岛地形数据．如图所示，点 A 是岛上最西端“西钓角”，点 B 是岛上最东端“东钓角”， AB 长约 3641 米，点 D 是岛上的小黄鱼岛，且 A 、 B 、 D 三点共线．某日中国海监一艘执法船巡航到点 C 处时，恰好看到正北方的小黄鱼岛 D ，并测得 ， 根据以上数据，请求出此时执法船距离小黄鱼岛 D 的距离 CD 的值． 参考数据： ， ， ，结果精确到 1 米． 23 . 本小题 10 分 新冠疫情防控期间，武威市某学校学生进校园必须戴口罩，测体温，该校开通了三条测温通道，分别为：红外热成像测温 通道 和人工测温 通道和 C 通道 在三条通道中，每位同学都只能随机选择其中一条通道．某天早晨，该校学生小红和小明将随机选择一条测温通道进人校园． 小红选择从红外热成像测温通道进人校园的概率为 ______； 用列表法或树状图表示小红和小明选择不同的测温通道进人校园的概率． 24 . 本小题 8 分 中考改革是为了进一步推进高中阶段学校考试招生制度，某市在初中毕业生学业考试、综合素质评价、高中招生录取等方面进行了积极探索，对学生各科成绩实行等级制，即 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五个等级，根据某班一次数学模拟考试成绩按照等级制绘制了两幅统计图 均不完整 ，请根据统计图提供的信息解答下列问题 . 本次模拟考试该班学生有 ______ 人； 补全条形统计图； 本次模拟考试该班学生考试成绩等级的中位数在等级 ______ ； 该校共有 1000 名学生，根据统计图估计该校 A 等级的学生人数 . 25 . 本小题 10 分 如图，一次函数 的图象与 x 轴正半轴相交于点 C ，与反比例函数 的图象相交于点 和点 B ，过点 A 作 轴，垂足为 D ，且 求一次函数的解析式； 连接 BD ，求 的面积 . 26 . 本小题 10 分 如图， AB 是 的直