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2023年辽宁省大连市中考数学试卷.docx

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2023 年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 的绝对值是 (    ) A. 6 B. C. D. 2 . 如图,几何体的主视图是 (    ) A. B. C. D. 3 . 2023 年 5 月 10 日“大连 1 号——连理卫星”搭乘天舟六号货运飞船飞向太空,它的质量为 数 17000 用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图, , , ,则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 5 . 下列计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 解方程 去分母,两边同乘 后的式子为 (    ) A. B. C. D. 7 . 在半径为 3 的圆中, 的圆心角所对的弧长是 (    ) A. B. C. D. 8 . 某种蓄电池的电压 单位: 为定值,使用蓄电池时,电流 单位: 与电阻 单位: 是反比例函数关系 . 当 时, ,则当 时, I 的值是 (    ) A. 4 B. 5 C. 10 D. 0 9 . 已知二次函数 ,当 时,函数的最大值为 (    ) A. B. C. 0 D. 2 10 . 2023 年 5 月 18 日,《大连日报》公布《下一站,去博物馆 ! 》问卷调查结果 . 本次调查共收回 3666 份有效问卷,其中将“您去博物馆最喜欢看什么?”这一问题的调查数据制成扇形统计图,如图所示 . 下列说法错误的是 (    ) A. 最喜欢看“文物展品”的人数最多 B. 最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的 C. 最喜欢看“布展设计”的人数超过 500 人 D. 统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分。 11 . 不等式 的解集是 ______ . 12 . 一个不透明的口袋中有 2 个完全相同的小球,分别标号为 1 , 随机摸出一个小球记录标号后放回,再随机摸出一个小球记录标号,两次摸出小球标号的和等于 3 的概率是 ______ . 13 . 如图,菱形 ABCD 的对角线 AC , BD 相交于点 O , , , E 是 AD 的中点,则 OE 的长是 ______ . 14 . 如图,在平面直角坐标系中,点 A , B 的坐标分别为 和 ,连接 AB ,以点 A 为圆心、 AB 的长为半径画弧,与 x 轴正半轴相交于点 C ,则点 C 的横坐标是 ______ . 15 . 我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六 . 问人数、鸡价各几何 . ”其大意是:今有人合伙买鸡,每人出 9 钱,会多出 11 钱;每人出 6 钱,又差 16 钱 . 问人数、鸡价各是多少 . ”设共有 x 人合伙买鸡,根据题意,可列方程为 ______ . 16 . 如图,正方形 ABCD 中, ,点 E 在 BC 的延长线上,且 连接 AE , 的平分线与 AE 相交于点 F ,连接 DF ,则 DF 的长为 ______ . 三、解答题:本题共 10 小题,共 102 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 9 分 计算: 18 . 本小题 10 分 某射击队进行射击训练,甲、乙、丙三名射击运动员分别射击 10 次,射击队记录他们的成绩 单位:环 ,并对数据进行收集、整理、描述和分析,部分信息如下: 甲运动员的射击成绩是: 7 9 8 7 8 9 9 9 8 10 ; 乙运动员的射击成绩是: 成绩 / 环 6 7 8 9 10 次数 1 2 2 2 3 丙运动员射击成绩的折线统计图为: 分析上述数据,得到下表: 平均数 众数 中位数 方差 甲 a 乙 b 10 c 丙 d 8 根据以上信息,回答下列问题: 表格中的 ______ , ______ , ______ , ______ . 射击队准备从甲、乙、丙三名运动员中选取一名参加比赛,你认为应该选择哪名运动员参赛?为什么? 19 . 本小题 10 分 如图, , , BC 的延长线与 DE 相交于点 F , 求证: 20 . 本小题 10 分 某学校为建设“书香校园”,购买图书的费用逐年增加 年购书费用为 5000 元, 2022 年购书费用为 7200 元,求 2020 年到 2022 年该校购书费用的年平均增长率 . 21 . 本小题 9 分 图 1 是小明家在利用车载云梯搬运装修垃圾,将其抽象成如图 2 所示的示意图 . 已知 , ,垂足分别为 B , E , ,测得 , , 求云梯顶端 A 到地面的距离 AB 的长 结果取整数 . 参考数据: , , 22 . 本小题 10 分 某学校体育队开展跑步训练,体育老师将队员分成男、女两组 . 两组队员从同一地点同向先后出发,女子组跑了 80 m 时,男子组恰好跑了 此后两组队员开始匀速跑,直到终点 . 已知男子组匀速跑的速度为 男、女两组队员跑步的路程 单位: 与匀速跑的时间 单位: 的图象如图所示 . 此次跑步训练的全程是 ______ 求男子组追上女子组时,两组队员离终点的路程 . 23 . 本小题 10 分 如图 1 ,点 A , B , C 在圆 O 上, AC 是 的直径, AD 平分 ,与 相交于点 连接 OD ,与 BC 相交于点 求 的度数 . 如图 2 ,过点 A 作 的切线,与 CB 的延长线相交于点 F ,过点 D 作 ,与 AC 相交于点 若 , ,求 DG 的长 . 24 . 本小题 11 分 如图 1 ,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A , B 分别在 x 轴和 y 轴上,直线 AB 与直线 相交于点 C ,点 P 是线段 OA 上一个动点 不与点 A 重合 ,过点 P 作 x 轴的垂线与直线 AB 相交于点 设点 P 的横坐标为 与 重叠部分的面积为 关于 t 的函数图象如图 2 所示
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