2023年青海中考数学一模试卷.docx

2023 年青海省中考数学一模试卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 每年秋季开学，学校组织同学们进行视力测试，如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“ E ”之间的变换是 (    ) A. 平移 B. 对称 C. 位似 D. 旋转 2 . 一只蚂蚁趴在如图所示的数轴上，它从点 A 沿数轴向右爬行 2 个单位长度到达点 B ，设点 A 表示 ，那么点 B 所表示的数为 (    ) A. B. C. D. 3 . 如图，线段 AB 在第二象限，点 ，点 将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 得到线段 那么点 A 的对应点 的坐标是 (    ) A. B. C. D. 4 . 估计 的值应在 (    ) A. 3 和 4 之间 B. 4 和 5 之间 C. 5 和 6 之间 D. 6 和 7 之间 5 . 为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人 . 已知购买 2 架航拍无人机和 3 个编程机器人所需费用相同，购买 4 个航拍无人机和 7 个编程机器人共需 34800 元，设购买 1 架航拍无人机需 x 元，购买 1 个编程机器人需 y 元，则可列方程组为 (    ) A. B. C. D. 6 . 在 中， D 是 BC 边的中点，若 ， ，则 的中线 AD 长的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 7 . 如图，是一个带“矮”圆柱形底的半球形的碗，则该几何体的俯视图是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器 A 中注水，则容器 A 中水面上升的高度 h 随时间 t 变化的大致图象是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 9 . 分解因式： ______ . 10 . 中国北斗卫星导航系统 是我国自行研制的全球卫星导航系统．北导航系统可在全球范围内全天候为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，定位精度 10 米，测速精度 米秒，授时精度 秒．数字 用科学记数法表示为__________ . 11 . 在一次体育达标测试中，某小组 6 名学生的立定跳远成绩如下： 9 ， x ， 6 ， 6 ， 8 ， 其中这组数据的众数是 6 和 8 ，则这组数据的中位数是 ______ . 12 . 如图，在 中， BE 是 的平分线， CE 是 的平分线， BE 与 CE 相交于点 E ，若 ，则 的度数是 ______ . 13 . 如图，在 中，延长 BC 至 D ，使得 ，过 AC 的中点 E 作 点 F 位于点 E 右侧 ，且 ，连接 DF ，若 ，则 DF 的长为______ . 14 . 如图， 与 的边 AB 、 AC 、 BC 分别相切于点 D 、 E 、 F ，如果 ， ， ，那么 BC 的长为______ . 15 . 某居民区一处地下圆形管道破裂，修理人员准备更换一段新管道，如图，污水水面宽度为 60 cm ，污水水面至管道顶部的距离为 10 cm ，则圆形管道的内径为 ______ 16 . “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是 ，乙烷的化学式是 ，丙烷的化学式是 …，设碳原子的数目为 为正整数 ，则它们的化学式都可用式子 ______来表示． 三、解答题：本题共 9 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 6 分 解不等式组 请按下列步骤完成解答 . 解不等式①，得 ______ ； 解不等式②，得 ______ ； 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； 原不等式组的解集是 ______ . 18 . 本小题 6 分 先化简，再求值： ，其中 ， 19 . 本小题 6 分 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于第二、四象限的点 和点 ，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为点 C ， 的面积为 分别求出 a 和 b 的值； 结合图象直接写出 中 x 的取值范围 . 20 . 本小题 9 分 如图所示， 中， D 是 BC 边上一点， E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 CE 的延长线于 F ，且 ，连接 求证： D 是 BC 的中点； 若 ，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论． 21 . 本小题 8 分 如图，在航线 l 的两侧分别有观测点 A 和 B ，点 A 到航线 l 的距离为 2 km ，点 B 位于点 A 北偏东 方向且与 A 相距 10 km 处 . 现有一艘轮船从位于点 B 南偏西 方向的 C 处，正沿该航线自西向东航行， 后该轮船行至点 A 的正北方向的 D 处 . 求观测点 B 到航线 l 的距离； 求该轮船航行的距离 CD 的长 结果精确到 参考数据： ， ， ， 22 . 本小题 8 分 为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现在随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“ 植物园 ， 花卉园 ， 湿地公园 ， 森林公园 ”四个景点中选择一项，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图 . 请根据以上信息回答下列问题： 本次调查的样本容量是 ______ ，并补全条形统计图； 若该学校共有 3600 名学生，试估计该校最想去森林公园的学生人数； 从选项为“ 森林公园 ”的学生中抽取了小明和小军两人做游戏，游戏规则如下：每人从 1 ， 2 ，…， 8 中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘 转盘被分为面积相等的四个扇形 ，两人转出的数字之和等于谁选择的数，谁就获胜；若小军