2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (16).docx

2023 年山东省济宁市微山县中考数学三模试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 3 的相反数是 (    ) A. B. C. 3 D. 2 . 如图，已知 ， ，则 等于 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列各式属于因式分解的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图所示是由 6 个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是 (    ) A. 中心对称图形 B. 轴对称图形 C. 既是中心对称图形，又是轴对称图形 D. 既不是中心对称图形，又不是轴对称图形 5 . 某市为了调查九年级学生的体质情况，在全市的 98000 名学生中随机抽取了 1000 名学生 . 下列说法错误的是 (    ) A. 此次调查属于全面调查 B. 98000 名学生的体质情况是总体 C. 被抽取的每一名学生的体质情况称为个体 D. 样本容量是 1000 6 . 已知 m 是方程 的一个根，则代数式 的值应 (    ) A. 1 和 2 之间 B. 2 和 3 之间 C. 3 和 4 之间 D. 4 和 5 之间 7 . 如图，一个圆锥的母线长为 6 ，底面圆的直径为 8 ，那么这个圆锥的侧面积是 (    ) A. B. C. D. 8 . 甲、乙两个工程队共同承接一项工程，已知甲工程队单独完成时间比乙工程队单独完成时间少用 6 天 . 若两个工程队同时进行工作 4 天后，再由乙工程队单独完成，那么乙工程队一共所用的时间刚好和甲工程队单独完成所用的时间相同 . 则甲工程队单独完成这项工程所需的时间是 (    ) A. 30 天 B. 28 天 C. 18 天 D. 12 天 9 . 如图，在 ▱ ABCD 中， ， 于点 E ， F 为 DC 的中点，连接 EF ， 有下列四个结论：① AF 平分 ；② ；③ ；④ 其中正确的是 (    ) A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 10 . 某校数学兴趣小组探究出一种新的计算两位数的平方运算的方法，具体做法如图 1 ， 2 ， 3 所示 . 按照这种方法，如图 4 所示结果是一个两位数的平方，则这个两位数是 (    ) A. 69 B. 79 C. 91 D. 93 二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 11 . 函数 的自变量 x 的取值范围是 ______ . 12 . 若 ，则 a ______ 填“ > ”、“ < ”或“ = ” 13 . 正多边形的一个外角是 ，边长是 2 ，则这个正多边形的面积为______ . 14 . 如图，在平面直角坐标系系中，直线 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B ，与双曲线 交于点 C ，连接 若 ， ，则 的值是 ______ . 15 . 如图， 中， ， ， CD 是腰 AB 上的高，点 O 是线段 CD 上一动点，当半径为 3 的 与 的一边相切时， OC 的长是 ______ . 三、解答题：本题共 7 小题，共 55 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16 . 本小题 6 分 计算： 17 . 本小题 6 分 在平面直角坐标系中的位置如图所示， 的顶点都在格点上，点 A 的坐标为 按要求解答下列问题： 画出 关于原点 O 对称的 ，并写出点 的坐标； 画出 关于 x 轴对称的 ，并直接写出 与 位置关系； 求 的面积 . 18 . 本小题 7 分 某校为了了解甲、乙两名同学数学成绩，随机抽取了相同测试条件下的五次模拟成绩，并对成绩 单位：分 进行了整理分析 . 绘制了尚不完整的统计表和统计图 . 甲、乙两人模拟成绩统计表： ① ② ③ ④ ⑤ 平均分 甲成绩 / 分 79 86 82 85 a 83 乙成绩 / 分 b 79 90 81 72 82 根据以上信息，解答下列问题： ______ ， ______ ； 请补充图中表示甲、乙成绩变化情况的折线； 如果分别从甲、乙两人 3 次最低成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，请用树状图法或列表法求抽到的两个人的成绩都高于 80 分的概率 . 19 . 本小题 8 分 某商场购进甲、乙两种商品共 130 个，这两种球的进价和售价如表所示： 甲商品 乙商品 进价 元 / 个 80 100 售价 元 / 个 90 115 若该商场销售完甲、乙两种商品可获利 1700 元，求甲、乙两种商品分别需购进多少个？ 经调研，商场决定购进乙商品的数量不超过甲商品的 倍，求该商场购进甲商品多少个时，才能使甲、乙两种商品全部销售完所获利润最大，最大利润为多少元？ 20 . 本小题 8 分 已知：如图，连接正方形 ABCD 的对角线 BD ， 的平分线 DE 交 AB 于点 E ，过点 D 作 ，交 BC 延长线于点 F ，过点 A 作 于点 P ，交 BD 于点 求证： ≌ ； 若 ， ，求 DF 的长 . 21 . 本小题 9 分 某校九年级数学兴趣小组，探究出下面关于三角函数的公式： ； ； 利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如： 根据上面的知识，选择适当的公式解决下面的实际问题： 计算： ； 如图，直升飞机在一建筑物 AB 上方 C 点处测得建筑物顶端 B 点的俯角 ，底端 A 点的俯角 ，此时直升飞机与建筑物 AB 的水平距离 AD 为 60 m ，求建筑物 AB 的高 . 22 . 本小题 11 分 已知：如图，顶点为 的抛物线 经过原点 O ，且与直线 交于 B ， C 两点 点 C 在点 B 的右边 求抛物线的解析式； 猜想以点 A 为圆心，以 AC 为半径的圆与直线 BC 的位置关系，并加以证明； 若点 P 为 x 轴上的一个动点，过点 P 作 轴与抛物线交于点 Q ，则是否存在以 O ， P ， Q 为顶点的三角形