2025
年浙江省衢州市中考三模数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
在
中，负数有
个．
A.
B.
C.
D.
2
.
年世界运动会将于
月
日至
月
日在四川省成都市举行，是中国第二次举办世界运动会
下列各图都是成都世界运动会的预选图案，其中是轴对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
有一条围巾，两条长边互相平行，按图所示折叠
已知
，且
，则
等于
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
在跳绳测试中，某小组
位成员每分钟跳绳次数如下：
、
、
、
、
，这组数据的众数为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
请估计
在哪两个整数之间
( )
A.
到
之间
B.
到
之间
C.
到
之间
D.
到
之间
7
.
方程组
的解为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，已知
≌
，
，
，若
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，在同一直角坐标系中抛物线
与双曲线
交于
，
，
三点，则满足
的自变量
的取值范围是
( )
A.
或
B.
或
C.
或
或
D.
或
或
10
.
如图，矩形
中，
为
中点，过点
的直线分别与
、
交于点
、
，连结
交
于点
，连结
、
若
，
，则下列结论中正确结论的个数是
( )
；
四边形
是菱形；
；
：
：
．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
11
.
计算：
______
．
12
.
分解因式：
______
．
13
.
如图，
是
的弦，连接
，
，点
在
上，若
，
，则扇形
的面积为
______
．
14
.
在一个不透明的口袋中，装有红球和蓝球共
个，它们除颜色外没有任何区别
摇匀后从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验，发规摸到黄球的频率是
，则口袋中大约有红球
______
个
15
.
已知二次函数
，当
时，
的最大值为
，则
的值为
．
16
.
如图，在
中，
，
，
，先将
沿
翻折得到
，再将
沿
翻折得到
，过点
作
交
于点
垂足为点
，则
的长为
．
三、计算题：本大题共
1
小题，共
6
分。
17
.
计算：
．
四、解答题：本题共
7
小题，共
56
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18
.
本小题
分
先化简，再求值：
，其中
．
19
.
本小题
分
如图，在平行四边形
中，对角线
，
交于点
，
平分
，过点
作
，交
的延长线于点
连接
．
求证：四边形
是菱形；
若
，
，求
的长．
20
.
本小题
分
联合国新闻部将中国传统节气“
