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2019年青海中考数学试卷.docx

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2019 年青海省中考数学试卷 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 下面几何体中,俯视图为三角形的是 (    ) A. B. C. D. 2 . 如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放:两个三角板的一直角边重合,含 角的三角板的斜边与纸条一边重合,含 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则 的度数是 (    ) A. B. C. D. 3 . 如图所示,两台天平保持平衡,已知每块巧克力的重量相等,每个果冻的重量相等,则每块巧克力和每个果冻的重量分别是 (    ) A. 10 g , 40 g B. 15 g , 35 g C. 20 g , 30 g D. 30 g , 20 g 4 . 为了了解某班学生每周做家务劳动的时间,某综合实践活动小组对该班 50 名学生进行了调查,有关数据如下表,这组数据的中位数和众数为 (    ) 每周做家务的时间 0 1 2 3 4 人数 人 2 2 6 8 12 13 4 3 A. 和 B. 和 3 C. 和 3 D. 10 和 13 5 . 如图,小莉从 A 点出发,沿直线前进 10 米后左转 ,再沿直线前进 10 米,又向左转 ,……,照这样走下去,她第一次回到出发点 A 时,一共走的路程是 (    ) A. 150 米 B. 160 米 C. 180 米 D. 200 米 6 . 如图, ,直线 、 与这三条平行线分别交于点 A 、 B 、 C 和点 D 、 E 、 已知 , , ,则 DF 的长为 (    ) A. B. C. 5 D. 5 , 2 7 . 如图,在扇形 AOB 中, AC 为弦, , , ,则 的长为 (    ) A. B. C. D. 8 . 大家知道乌鸦喝水的故事,如图,它看到一个水位较低的瓶子,喝不着水,沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,乌鸦喝到了水.从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时,设时间变量为 x ,水位高度变量为 y ,下列图象中最符合故事情景的大致图象是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共 12 小题,共 30 分。 9 . 的绝对值是 ______ ; 的立方根是 ______. 10 . 分解因式: ______ ;分式方程 的解为 ______. 11 . 世界科技不断发展,人们制造出的晶体管长度越来越短,某公司研发出长度只有 米的晶体管,该数用科学记数法表示为 ______ 米. 12 . 某种药品原价每盒 60 元,由于医疗政策改革,价格经过两次下调后现在售价每盒 元,则平均每次下调的百分率为 ____. 13 . 如图, P 是反比例函数 图象上的一点,过点 P 向 x 轴作垂线交于点 A ,连接 若图中阴影部分的面积是 1 ,则此反比例函数的解析式为 ______. 14 . 如图,在直角坐标系中,已知点 ,将 绕点 O 逆时针方向旋转 后得到 ,则点 C 的坐标是 ______. 15 . 如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌,经过测量得到如下数据: 米, 米, , ,则 CD 的长为 __________ 米. 结果保留根号 16 . 一只不透明的布袋中有三种珠子 除颜色以外没有任何区别 ,分别是 3 个红珠子, 4 个白珠子和 5 个黑珠子,每次只摸出一个珠子,观察后均放回搅匀,在连续 9 次摸出的都是红珠子的情况下,第 10 次摸出红珠子的概率是 ______. 17 . 如图是用杠杆撬石头的示意图, C 是支点,当用力压杠杆的 A 端时,杠杆绕 C 点转动,另一端 B 向上翘起,石头就被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的 B 端必须向上翘起 10 cm ,已知杠杆的动力臂 AC 与阻力臂 BC 之比为 5 : 1 ,要使这块石头滚动,至少要将杠杆的 A 端向下压 ______ 18 . 根据如图所示的程序,计算 y 的值,若输入 x 的值是 1 时,则输出的 y 值等于 ______. 19 . 如图在正方形 ABCD 中,点 E 是以 AB 为直径的半圆与对角线 AC 的交点,若圆的半径等于 1 ,则图中阴影部分的面积为 ______. 20 . 如图,将图 1 中的菱形剪开得到图 2 ,图中共有 4 个菱形;将图 2 中的一个菱形剪开得到图 3 ,图中共有 7 个菱形;如此剪下去,第 5 图中共有 ______ 个菱形……,第 n 个图中共有 ______ 个菱形. 三、解答题:本题共 8 小题,共 66 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 21 . 本小题 5 分 计算: 22 . 本小题 5 分 化简求值: ;其中 23 . 本小题 8 分 如图,在 中, , D 是 BC 的中点, E 是 AD 的中点,过点 A 作 交 BE 的延长线于点 F ,连接 求证: ≌ ; 证明四边形 ADCF 是菱形. 24 . 本小题 9 分 某市为了提升菜篮子工程质量,计划用大、中型车辆共 30 辆调拨不超过 190 吨蔬菜和 162 吨肉制品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜 8 吨和肉制品 5 吨;一辆中型车可运蔬菜 3 吨和肉制品 6 吨. 符合题意的运输方案有几种?请你帮助设计出来; 若一辆大型车的运费是 900 元,一辆中型车的运费为 600 元,试说明 中哪种运输方案费用最低?最低费用是多少元? 25 . 本小题 8 分 如图,在 中,点 C 、 D 分别是半径 OB 、弦 AB 的中点,过点 A 作 于点 求证: AE 是 的切线; 若 , ,求 的半径. 26 . 本小题 9 分 “只要人人献出一点爱,世界将变成美好的人间”.某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动,经过检测,献血者血型有“ A 、 B 、 AB 、 O ”四种类
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