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2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷(一) (107).docx

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2023 年湖北省武汉市东西湖区中考数学模拟试卷( 5 月份) 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 实数 6 的相反数等于 (    ) A. B. 6 C. D. 2 . 掷一个质地均匀的骰子,骰子的六面上分别是 1 至 6 的点数.下列事件是必然事件的是 (    ) A. 骰子朝上一面的点数是奇数 B. 骰子朝上一面的点数是偶数 C. 骰子朝上一面的点数不小于 1 D. 骰子朝上一面的点数是 6 3 . 如图环境保护标志中,是轴对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 计算 的结果是 (    ) A. B. C. D. 5 . 若反比例函数 图象上有两点 , ,若 ,则 的值为 (    ) A. B. 0 C. 1 D. 2 6 . 从上面观察如图所示的几何体,看到的几何体的形状图是 (    ) A. B. C. D. 7 . 已知 a , b 是一元二次方程 的两根,则 的值是 (    ) A. 23 B. 22 C. D. 8 . 如图,甲、乙两人沿同一直线同时出发去往 B 地,甲到达 B 地后立即以原速沿原路返回,乙到达 B 地后停止运动,已知运动过程中两人到 B 地的距离 与出发时间 的关系如图所示,则甲、乙两人在出发后小时第一次相遇 .(    ) A. 1 B. C. 2 D. 6 9 . 如图,半径为 5 的圆中有一个内接矩形 ABCD , ,点 M 是 的中点, 于点 N ,若矩形 ABCD 的面积为 30 ,则线段 MN 的长为 (    ) A. B. C. D. 10 . 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”,如图,这个三角形给出了的展开式的系数规律 按 n 的次数由大到小的顺序 : 请依据上述规律判断:若今天是星期三,则经过 天后是 (    ) A. 星期四 B. 星期五 C. 星期六 D. 星期天 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分。 11 . 写出一个小于 3 的正无理数 ______ . 12 . 马拉松 国际上非常普及的长跑比赛项目,全程距离 26 英里 385 码,折合约为 42000 米,用科学记数法表示 42000 为______ . 13 . 如图,矩形 ABCD 是供一辆机动车停放的车位示意图,已知 , , ,则车位所占的宽度 EF 为 ______米. 结果精确到 14 . 质地均匀的骰子, 6 个面上分别标有数字 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 同时抛掷这样的两枚骰子,落地后朝上的两个面上的数字之和为 4 的倍数的概率为______ . 15 . 已知抛物线 ,则下列结论: ①抛物线与 x 轴两交点的距离为 2 m ; ②对称轴为直线 ; ③若点 、 在抛物线上,且 ,则 ; ④若顶点在正比例函数 图象上,若 ,则 a 的取值范围是 或 其中正确的结论是 ______ 填写序号 16 . 如图,在 中, , CD 平分 ,点 E , F 分别在边 AC , BC 上, 与 的面积之和为 若 , , ,则 S 为 ______ . 三、解答题:本题共 8 小题,共 64 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 8 分 解不等式组 请按下列步骤完成解答: 解不等式①,得 ______ ; 解不等式②,得 ______ ; 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来; 原不等式组的解集为 ______ . 18 . 本小题 8 分 已知:如图,在 中, 于点 D , E 是 AC 上一点,且 求证: 若 , 的面积为 25 ,则 的面积为 ______ . 19 . 本小题 8 分 为宣传 6 月 8 日世界海洋日,某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源,保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动 . 为了解全年级 1000 名学生此次竞赛成绩 百分制 的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表 表 和统计图 如图 请根据图表信息解答以下问题: 表 1 :知识竞赛成绩分组统计表 组别 分数 / 分 频数 A a B 10 C 14 D 18 本次调查一共随机抽取了 ______ 个参赛学生的成绩,表 1 中 ______ ; 所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ______ ; 请你估计该校九年级竞赛成绩达到 80 分以上的学生约有多少人? 20 . 本小题 8 分 如图,在 中, , AC 是 的弦, D 为 AC 的中点,连接 OD , OA ,分别交 CB 于点 E ,点 F , 求证: AB 是 的切线; 若 , ,求 BF 的长 . 21 . 本小题 8 分 如图,在 的正方形网格中, A , B , C 均为小正方形的顶点 . 用无刻度的直尺画图,保留画图痕迹 . 在图 1 中,将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 得到线段 AF ;在 AC 上画点 G ,使 ; 是 AB 上一点, ①在图 2 中,画出一条线段 HK ,使 ; ② E 是 BC 上一点,在图 2 中,在 AC 上画点 F ,使 最小 . 22 . 本小题 8 分 骑行是广大青少年健身的一种流行运动 . 如图所示的是两条互相垂直的“丁字形”道路, ,且点 B 是 CD 的中点,甲从 A 地匀速向 B 地骑行,同时乙从 C 地匀速向 D 地骑行,他们的速度都是 ,设两人出发 t 小时后,甲到达点 P ,乙到达点 Q ,记 求 y 与 t 的函数关系式; 求 y 的最小值; 设两人出发 、 小时,甲分别到达点 、 ,乙分别到达点 、 ,记 , ,若 ,比较 , 的大小 . 23 . 本小题 8 分 点 D 为 外一点, , 如图 1 ,求证: ; 如图 2 ,①点 E 为 AD 的中点,求证: ; ②若 ,且 ,直接写出 CD 的长 . 24 . 本小题 8 分 已知抛物线 与 x
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